Тональный АМС

Общие сведения.

В соответствии с третьим принципом радиотехники радиосвязь возможна при использовании радиосигнала (PC) − колебания радиочастоты, один из параметров которого изменяется (модулируется) во времени управляющим сигналом, который соответствует передаваемому сообщению. В случае непрерывного PC модулируемых параметров три: амплитуда U_m, частота (или) и начальная фаза. Соответственно различают сигналы с амплитудной (АМС), частотной (ЧМС) и фазовой (ФМС) модуляцией.

Исходное гармоническое радиочастотное колебание называется несущим, его параметры,,. Процесс модуляции состоит в принудительном изменении управляемого параметра, в данном случае амплитуды и сопровождается (это будет доказано) расширением частотного спектра.

Однако ширина спектра PC, как правило, не превышает 10% частоты, поэтому − узкополосные сигналы. Узкополосность − положительное свойство PC, поскольку позволяет использовать радиоканалы с узкой полосой пропускания и за счет этого ограничить уровень помех в пределах полосы и подавить их за ее пределами.

Математическая модель. Начнем с простейшего случая − тонального АМС. В этом случае оба колебания: несущее и низкочастотное − модулирующее, являются гармоническими. На рис. 4.1, а показаны временные диаграммы этих колебаний, а также АМС, огибающая которого без искажений повторяет изменения.

Составим уравнение − математическую модель такого АМС:

где − амплитуда огибающей − максимальное значение приращения амплитуды АМС в процессе модуляции;; − коэффициент модуляции − относительное значение амплитуды огибающей.

Поскольку −, амплитуда АМС изменяется от Форма огибающей оказывается неискаженной, если, т. е. если (или от 0 до 100 %). Если это условие не выполняется (), to возникают искажения огибающей, обусловленные так называемой перемодуляцией (рис. 4.1, в).

Пример. Требуется составить уравнение АМС, если известны его параметры:

.

Решение 1. Записываем уравнение АМС в общем виде:

2. Записываем значения параметров в основных единицах:

3. Подставляем их в уравнение и получаем

Частотный спектр. Как и любой сложный периодический сигнал, АМС можно подвергнуть гармоническому анализу для определения частотного спектра. Для этого в уравнении АМС раскроем скобки:.

Здесь первое слагаемое соответствует несущему колебанию, а второе возникло в результате модуляции. Учитывая, что, получаем уравнение спектра:

Итак, при тональной модуляции в спектре АМС (рис. 4.1, б) кроме неизменяемого в процессе модуляции несущего колебания существуют два боковых колебания: верхнее и нижнее с равными амплитудами и частотами, симметричными относительно несущей. В процессе передачи любому изменению уровня (например, громкости) сигнала соответствует пропорциональное изменение т и, а изменению частоты − изменение частот и. Поэтому именно боковые колебания являются

полезными составляющими спектра АМС.

Ширина спектра вдвое больше, чем у модулирующего сигнала.

Параметры. Амплитудно-модулированный тональный сигнал (рис. 4.1, а) как любой детерминированный сигнал однозначно определяется совокупностью следующих параметров, входящих в уравнение:

1) амплитудой несущего колебания, измеряемой вольтметром или оцениваемой по осциллограмме при отсутствии модуляции, когда,

2) частотой несущего колебания, которую измеряют частотомером,

3) частотой модулирующего колебания, которая также может быть измерена частотомером,

4) коэффициентом модуляции, пропорциональным уровню управляющего сигнала. Для измерения используют измеритель модуляции или осциллограф. По осциллограмме (рис. 4.1, в) следует отсчитать наибольшее и наименьшее значения размаха (удвоенной амплитуды) и рассчитать,

5) дополнительными параметрами и которые можно рассчитать через основные.

Пример. По условиям предыдущего примера определить дополнительные параметры АМС.

Решение. 1. Максимальное и минимальное значения амплитуды

2. Амплитуда огибающей

3. Амплитуды боковых колебаний

4. Частоты боковых колебаний

5. Ширина спектра

Векторное представлениеАМС. Представим каждое их трех гармонических колебаний, образующих спектр АМС, в виде векторов, длины которых пропорциональны амплитудам, а скорости вращения − частотам. Если частоты колебаний не равны (), то взаимное расположение векторов изменяется за счет их относительного вращения с разностной скоростью случае тонального АМС таких скоростей две: и. Это означает, что векторы боковых колебаний и вращаются по отношению к вектору во встречных направлениях с разными скоростями.

На 8 показан ряд последовательных положений вектора через интервал, положения векторов, и их суммы − приращения амплитуды, в те же моменты времени. Как видим, векторы и всегда направлены по одной прямой, но вектор приращения изменяется по закону. В результате их сложения формируется огибающая АМС:.

Применения АМС. 1. В измерительных генераторах радиочастоты тональный АМС используется в качестве тест-сигнала для испытания РПУ. Генераторы формируют сигналы, у которых значения и можно регулировать в пределах широкого диапазона, от 0 до 100%. Встроенный модулятор обеспечивает "внутреннюю" модуляцию с частотами, равными 400 или 1000 Гц. "Внешняя" модуляция возможна на любой звуковой частоте.

2. При тональном телеграфировании модуляции телеграфных сигналов обеспечивает их "озвучание", т. е. возможность их приема на слух обычным РПУ AM сигналов.