Центральная проекция снимка и ортогональная проекция плана

Пусть А, В, С и D (рис. 9) точки местности, а S – центр проекции. Тогда точки пересечения а, в, с, d плоскости Р с проектирующими лучами AS, BS, CS и DS есть центральные проекции соответствующих точек местности. Такую же центральную проекцию можно построить и в том случае, если плоскость проекции Р¢ провести по другую сторону от центра проектирования и на том же расстоянии от него. Действительно, если это сделать, то получим точки а¢, в¢, с¢ и d¢, причем согласно условию , , и . Плоскость Р проекции дает негативное (обратное) изображение точек местности, а Р¢ – позитивное (прямое). То есть, позитив получается, когда объект и плоскость проекции помещены по одну сторону от центра проектирования, а негатив, если они расположены по разные стороны от него. Поскольку негатив и позитив располагаются симметрично относительно центра проекции, то они одинаковы (конгруэнтны). Отметим, что изображение объекта на плоскости снимка, полученное в центральной проекции, называется перспективным изображением. Если центр проектирования перенести на бесконечно большое расстояние относительно местности, то проектирующие лучи будут взаимно параллельны. Их пересечение с перпендикулярной к ним плоскостью дает ортогональную проекцию точек местности. В топографии такая проекция (при условии, что проектирующие лучи отвесны) называется горизонтальной.

Точка схода изображений вертикальных (отвесных) прямых совпадает с точкой надира n (рис. 16). Пересечение B_o отрезка АВ с плоскостью снимка находится на следе вертикальной плоскости, проходящей через прямую АВ и параллельной плоскости главного вертикала,. Поэтому отрезок NB_o есть изображение бесконечного отвесного луча, идущего из точки B_o. Проекции точек А и В принадлежат этому отрезку, значит для их построения достаточно провести проектирующие лучи. Аналогичным образом на рис. 16 построено изображение вертикальной прямой DK. Решение задачи можно было начать и с построения точки А, которая принадлежит плоскости основания.

Возможны и других приемы построения изображений параллельных линий.