2014-02-24
1534
Точка местности М и её изображение на снимке т находятся на одном проектирующем луче (рис.31). Положение точек S и М в системе координат местности X Y Z определяется векторами соответственно 
, а положение точек т и М в системе координат S X' Y' Z' – векторами 
.
Векторы коллинеарны, поэтому
 ,
| (24) |
и т.д.
Система уравнений (56) содержит шесть неизвестных. Один опознак позволяет составить два уравнения, поэтому для решения задачи их должно быть не менее трех.
5. При избыточном количестве опознаков система линейных уравнений решается при условии
где Р – матрица весов измеренных координат точек снимка.
То есть составляют и решают нормальные уравнения. Для системы (56) они имеют вид:
| (57) |
где В – матрица коэффициентов a, b, …, g' для опорных точек снимка; δ – вектор поправок 
; l – вектор свободных членов уравнений (56).
Решая уравнения (57), определяют вектор поправок
| (58) |
6. Вводят поправки δ к приближённым значениям элементов внешнего ориентирования, получают уточнённые значения неизвестных. Поскольку исходная система (35) нелинейная, а приближённые значения могут существенно отличаться от искомых величин, вычисления повторяют, начиная с пункта 3, и продолжают их до тех пор, пока разность векторов δ двух последних приближений не станет меньше установленного допуска. Такой путь решения называют методом итераций.
|
|
|
7. Выполняют оценку точности решения задачи. Для этого в последнем приближении вычисляют весовые коэффициенты Q и поправки V. Средние квадратические ошибки элементов вычисляют по формуле:
 ,
| (59) |
где i = 1, 2, 3,…,6 – номер поправки δ в уравнениях (56).
Ошибка единицы веса находят из соотношения
 ,
| (60) |
где п – число опорных точек.
Иногда, например, при калибровке камер, возникает задача определения и элементов внутреннего ориентирования снимка. В этом случае необходимо дополнить матрицу δ поправками 
, а матрицу В – коэффициентами h, m, n, h', m', n' при определяемых поправках. Поскольку количество неизвестных увеличивается до 9, число опознаков необходимых для решения задачи, должно быть не менее 5, а ошибка единицы веса должна определяться по формуле:
  .
| (61) |
Следует иметь в виду, что при аэрофотосъёмке равнинной местности включение дополнительных неизвестных в систему уравнений поправок приводит к ухудшению обусловленности матрицы системы нормальных уравнений. Это приводит к снижению точности определения искомых величин.
Теория пары снимков
