Модель размножения микроорганизмов

Реш-е. E(t) - число особей в мом.вр. t. Скор-ть размнж-я – отношение E(t+∆t)-E(t) к ∆t, ∆tà0. Получим м-ль роста в частных приращ-ях:

Переходя к пределу

получим м-ль роста популяций орг-змов в виде ДУ-ия: (2.11)

При НУ-ях t=0, E(t=0)=E₀ получим окончательный вид модели роста популяций: E(t)=E₀e^kt. (2.12). Вид ур-я (2.12) на рис.

Если при t=0 E=E₀, то определим время Т, за которое число особей удвоится по формуле 2E₀=E₀e^kt, ® 2=e^kT, ® T=(1/k)ln2.

График: Верх- E(t), начло графика- E₀, справа – t.