Схемы соединения потребителей

Топологические понятия теории электрических цепей

Анализ электрических цепей постоянного тока

Основными топологическими понятиями теории электрических цепей являются ветвь, узел, контур, двухполюсник и четырехполюсник.

Ветвью называют участок электрической цепи с одним и тем же током. Ветвь может состоять из одного пассивного или активного элемента, а также может представлять собой последовательное соединение нескольких различных элементов.

Узлом называют место соединения трех и более ветвей. Различают понятия геометрического и потенциального узлов. Геометрические узлы, имеющие одинаковые потенциалы, могут быть объединены в один потенциальный узел.

Контуром называют замкнутый путь, проходящий через несколько ветвей и узлов разветвленной электрической цепи. Количество контуров в некоторых схемах может быть большим, однако при анализе цепей для нахождения неизвестных токов в ветвях рассматривают только так называемые независимые контуры. Независимым называется контур, который содержит хотя бы одну ветвь, не вошедшую в предыдущие контуры.

Двухполюсником называют часть электрической цепи с двумя выделенными полюсами.

Четырехполюсником называют часть электрической цепи, имеющую две пары зажимов, которые называются входными и выходными.

Электрические цепи в зависимости от количества источников энергии содержащихся в них делят на простые (содержащие лишь один источник) и сложные (содержащие два и более источника энергии), неразветвленные (одноветвевые) и разветвленные (имеющие несколько ветвей). Кроме того, в зависимости от элементов цепи могут быть линейные и нелинейные.

Для анализа простых цепей применяют методы, основанные на законе Ома. Для расчета сложных цепей применяются методы, которые основаны на двух законах Кирхгофа.

Анализ простых электрических цепей

Соединение потребителей может быть последовательным, параллельным и смешанным.

1. Последовательное соединение потребителей.

На рисунке R 1, R 2, R 3 - нагрузочные сопротивления (потребители). При последовательном соединении потребителей сила тока в них одинакова, а напряжение U на зажимах цепи равно сумме падений напряжений на ее участках:

По закону Ома можно записать:

отсюда общее сопротивление цепи равно:

2. Параллельное соединение потребителей.

При параллельном соединении напряжение на всех потребителях одинаково, а ток в неразветвленной части цепи равен сумме токов параллельно соединенных участков: