Тема 1-02-04. Общая теория относительности

Общая теория относительности (ОТО): распространение принципа относительности на неинерциальные системы отсчета

Принцип эквивалентности: ускоренное движение неотличимо никакими измерениями от покоя в гравитационном поле

Решение:
Принцип эквивалентности утверждает, что определенные пространственно-временные соотношения (ускоренное движение) никаким экспериментом нельзя отличить от проявлений материального объекта – а именно, гравитационного поля.
Пространство и время не могут считаться эквивалентными, поскольку обладают существенно разными свойствами (пространство трехмерно, время одномерно; пространство изотропно, время анизотропно, и т. д.). По той же причине неэквивалентны электромагнитное и гравитационное поля.
Масса и энергия эквивалентны, но этот вывод был получен еще в специальной теории относительности и не имеет отношения к принципу эквивалентности ОТО.

Решение:
Неинерциальные системы отсчета отличаются от инерциальных тем, что тела отсчета, с которыми они связаны, в любой инерциальной системе отсчета движутся ускоренно. В неинерциальных системах отсчета возникают такие эффекты, которые отсутствуют в инерциальных. Например, падающие тела смещаются в сторону, противоположную ускорению тела отсчета (пассажиры в тормозящем автобусе начинают падать вперед).
Принцип эквивалентности, в одной из своих формулировок, утверждает, что ускоренное движение физически полностью эквивалентно покою в гравитационном поле. Тогда систему отсчета, связанную с тормозящим автобусом (неинерциальную), можно заменить системой отсчета, связанной с неподвижным автобусом (инерциальную!), добавив при этом гравитационное поле, чья сила тяготения направлена вперед по ходу автобуса. За счет такой процедуры можно избавиться от различия между инерциальными и неинерциальными системами отсчета. Поскольку же равноправие всех инерциальных систем отсчета постулируется принципом относительности, принятым еще в специальной теории относительности, выходит, что принцип эквивалентности позволяет рассматривать как равноправные абсолютно все системы отсчета – инерциальные и неинерциальные.

Взаимосвязь материи и пространства-времени: материальные тела изменяют геометрию пространства-времени, которая определяет характер движения материальных тел

Решение:
Общая теория относительности рассматривает гравитацию как проявление искривленности пространства-времени.

Соответствие ОТО и классической механики: их предсказания совпадают в слабых гравитационных полях

Эмпирические доказательства ОТО:

- отклонение световых лучей вблизи Солнца

- замедление времени в гравитационном поле

- смещение перигелиев планетных орбит Решение:
Опыты Майкельсона – Морли обосновывают не общую теорию относительности (ОТО), а только специальную. Смещение перигелия меркурианской орбиты является прямым, а ускоряющееся расширение Вселенной – косвенным свидетельством в пользу ОТО, но эти свидетельства получены не из эксперимента, а из наблюдений. И лишь зависимость темпа времени от силы гравитационного поля (которое зависит от высоты над Землей) была подтверждена в ходе целенаправленного эксперимента.