Тема 1-02-01. Принципы симметрии, законы сохранения

Пространство, время, симметрия

Понятие симметрии в естествознании: инвариантность относительно тех или иных преобразований

Нарушенные (неполные симметрии)

Эволюция как цепочка нарушений симметрии

Решение:
«Дифференциация» означает появление различий, которых ранее не было. Другими словами, закон Рулье утверждает, что по мере исторического развития природной системы ее подсистемы, имевшие одинаковое строение и функции (то есть бывшие симметричными), начинают различаться между собой (то есть утрачивают симметрию взаимозаменяемости). Очевидно, это с необходимостью приводит к понижению симметрии системы в целом.

Простейшие симметрии:

- однородность (одинаковые свойства во всех точках)

- изотропность (одинаковые свойства во всех направлениях)

Симметрии пространства и времени:

- однородность пространства

- однородность времени

- изотропность пространства

Согласно нашему опыту, пространство однородно (все его точки равноправны) и изотропно (все направления в нем равноправны).

Анизотропность времени

Теорема Нётер как общее утверждение о взаимосвязи симметрий с законами сохранения

Закон сохранения энергии как следствие однородности времени

Закон сохранения импульса (количества поступательного движения) как следствие однородности пространства

Закон сохранения момента импульса (количества вращательного движения) как следствие изотропности пространства

Решение:
Хиральность, по определению, есть отсутствие симметрии относительно зеркального отражения. Отражение в зеркале превращает левое в правое. Таким образом, если между левой и правой формами объекта есть существенная разница, он хирален. Все молекулы ДНК в живых организмах закручены только по правой спирали, то есть хиральны. Левый ботинок невозможно одеть на правую ногу, из чего следует, что ботинки хиральны. Гайку с левой резьбой невозможно навинтить на обычный «правый» болт, то есть она хиральна. А вот «левых» и «правых» контактных линз не бывает, точнее, они полностью эквивалентны.

Решение:
Согласно общему правилу, в ходе любого развития, на любом уровне организации материального мира симметрия всегда понижается. Эмбрион не является исключением: первоначально он представляет собой единственную оплодотворенную яйцеклетку, обладающую практически сферической симметрией. После завершения эмбриогенеза возникает организм, имеющий более низкую симметрию, состоящий из различающихся между собой органов, тканей и клеток.