Кодирование. Язык, алфавит источника сообщений и канала передачи, код, его основание и длина. Квантование непрерывной функции

Процесс преобразования дискретного сообщения из одною языка в
другой с тем же или другим алфавитом - кодирование, а закон
или правило, по которому осуществляется это преобразование - код. Кодовые комбинации составляются из символов, заданная совокупность которых называется алфавитом, а закон, по которому составляются эти комбинации – язык сообщений. Кодовые комбинации могут быть записаны буквами, цифрами либо другими символами. В технике широкое применение нашли коды, построенные на основе систем счисления. Количество символов или цифр системы – основание кода m системы счисления. По основанию кода m системы счисления бывают двоичные (m = 2), троичные (m = 3) и т.д. В широко применяемой десятичной системе m = 10. В ней используются цифры от 0 до 9. В двоичной системе имеется только две цифры 0 и 1.Число символов, образующих кодовую комбинацию - длина кода n. Место цифры в кодовой комбинации называется разрядом. Значение (вес) разряда определяется основанием m и порядковым номером разряда. В десятичной системе в первом разряде (крайнем правом) содержатся единицы, во втором — десятки, в третьем - сотни и т.д. В двоичной системе первый разряд также содержит единицы, второй - двойки, третий - четверки, четвертый - восьмерки и т.д. Полное число сигналов, образуемых числовым кодом, определяется выражением N = mⁿ где m — основание системы счисления; n — число разрядов (элементов сигнала). Наиболее широкое применение в технике нашел двоичный код, так как он соответствует двоичной природе многих сообщений («да-нет», «включено-отключено»). События, о которых мы передаем информацию, могут изменяться во времени непрерывно либо скачкообразно. Такой же характер имеют и описывающие эти события сигналы, соответственно их называют непрерывными и дискретными. К непрерывным относят сигналы, которые описываются непрерывной функцией времени f (t) и имеют бесконечное множество значений (рис. 4,а), причем соседние значения могут различаться на ничтожно малую величину.

Чтобы передать непрерывное сообщение, представленное некоторой непрерывной функцией времени f(t), достаточно ограничиться передачей лишь некоторого конечного числа ее значений. При этом функцию f(t) разбивают па ряд дискретных значений (рис. 5). Представление непрерывной функции некоторым конечным числом ее дискретных значений - квантование. Такое представление функции возможно потому, что при передаче непрерывного сообщения (например, силы тока, напряжения в функции времени) датчики, преобразующие и приемные устройства не различают соседних значений, сколь угодно мало отличающихся друг от друга. Кроме того, помехи, всегда существующие в канале связи, накладываясь на сигнал, стирают разницу между двумя его значениями. Квантование сигнала осуществляют либо по амплитуде, либо по времени. При квантовании по амплитуде кривую f(t) разбивают на равные интервалы Δх по вертикали (рис. 5, а). Δх - шаг квантования. При заданном шаге квантования число дискретных значений сигнала в пределах от минимума до максимума определяется как