Тема 3. Обогащение по трению

Обогащение по трению будет тем благоприятнее, чем больше разница значений р для частиц пустой породы и полезных минералов. Процесс ведется в предположении, что коэффициент трения компонентов связан с показателем качества.

Обогащение по трению осуществляется в 2 стадии:

1) Взаимодействие материала с поверхностью в целях селективного изменения параметров движения разделяемых частиц;

2) Выделение из потока материала частиц с заданными параметрами движения.

При взаимодействии с поверхностью каждой частицы возможны варианты взаимодействия материала: с неподвижной, подвижной и вибрирующей поверхностью.

Вторая фаза процесса разделения осуществляется с использованием различий в траекториях, скорости или направлении движения разделяемых компонентов и может осуществляться как на рабочей поверхности, так и в условиях свободного падения.

Взаимодействие частиц горных пород с рабочей поверхностью сепараторов проявляется в трении. Мерой этого взаимодейcтвия является коэффициент трения f.

Рисунок 3 – Силы, действующие на частицу, при движении по наклонной плоскости.

Сила тяжести частицы Q на наклонной плоскости может быть разложена на две составляющие: продольную Q_t (скатывающую, тангенсальную) и нормальную составляющую Q_n, определяемые по выражениям (Рисунок 3):

Q_t=Qsinα; Q_n=Qcosα

Из условия покоя частицы можно записать

Q_t=fQ_n, Q_t-fQ_n=0.

Для перемещения тела по плоскости следует приложить силу P=Q_t-fQ_n, и, подставляя значения Q_t и Q_n, получим:

P=Qsinα-fQcosα=Q(sinα-fcosα).

В момент начала движения частицы P=0, и тогда

Qsinα=Qfcosα,

Откуда

f=sinα/cosα=tgφ,

т.е. коэффициент трения покоя есть тангенс такого угла наклона φ, при котором начинается движение частицы по плоскости. Тело скользит по плоскости, когда угол наклона α плоскости превышает угол трения, т.е. когда α≥φ.

Для разделения компонентов по скорости движения разделяемым компонентам необходимо сообщить различные скорости схода с плоскости. Скорость в момент схода с плоскости при длине пути движения частицы по плоскости по плоскости L, угле наклона плоскости α, коэффициенте трения f и весе частицы Q может быть определена с использованием формул:

P=mg₀; v=g₀t;

;

L=g₀t²/2,

где m – масса частицы; g₀ – ускорение частицы; v – скорость частицы; t – время движения частицы; L – путь, пройденный частицей.

Ускорение g₀=P/m, и, подставляя значение силы, действующей на частицу, получим:

g₀=(Qsinα-fQcosα)/m=Q(sinα-fcosα)/m.

Известно, что Q/m=g, где g – ускорение свободного падения.

Тогда

g₀=g(sinα-fcosα);

v=g₀t=g₀,

Или

.

Таким образом, скорость на сходе с наклонной плоскости определяется коэффициентом трения частицы о плоскость f, углом наклона плоскости α и длиной разгонного участка плоскости L.