ИССФ с одной подавленной спектральной зоной

Поскольку восстановление исходного сигнала сообщения осуществляется с помощью ФНЧ, полоса пропускания которого накрывает нулевую спектральную зону ИССФ, то для расширения частотного диапазона переносимого ИССФ сигнала сообщения или для снижения требований к порядку фильтра целесообразно подавлять ближайшие к нулевой спектральные зоны, т. е. первую, вторую и т. д.

Рассмотрим ИССФ с одной подавленной спектральной зоной – с номером 1. Для этого случая необходимо решить всего одно уравнение одно уравнение

. (12.16) Решение уравнения (12.16) относительно К ₁ имеет вид

. (12.17)

С учетом (12.17) выражение для SUM примет вид

. (12.18)

Надо обеспечить выполнение (12.15), то есть необходимо, чтобы SUM > L = T /τ. Посмотрим, как изменяется значение SUM при различных значениях сдвигов τ₁.

При построении ИССФ сдвиг τ ₁ не может быть меньше τ и не должен превышать значения (Т/ 2 )–τ, чтобы не произошло перекрытие импульса, смещаемого влево в пределах одного интервала дискретизации, с импульсом, смещаемым вправо.

Рассмотрим изменение SUM при следующих значениях сдвига τ ₁:

и

При τ₁= Т /4 получим cos(π/2)=0. Так как знаменатель в (12.18) обращается в ноль, то SUM стремится к бесконечности.

При cos (2πτ₁/Т) больше нуля, а К ₁ меньше нуля (см.12.1) и SUM меньше нуля (рисунок 12.5).

Рисунок 12.5 – Зависимость суммы масштабных коэффициентов

от сдвига импульсов в ИССФ

При cos (2πτ₁/Т) меньше нуля, а К ₁ больше нуля и SUM тоже больше нуля (рисунок 12.4).

Изменение функции SUM(τ₁) в пределах допустимых значений τ ₁ показано на рисунке (12.4).

Почему такая зависимость? (ее физический смысл)

Рассмотреть векторную диаграмму. Сумма векторов комплексных составляющих первых спектральных зон каждой из ПППИ, образующих ИССФ, равна 0. Обеспечить это можно при разных значениях векторов спектральных составляющих дополнительных ПППИ.

Определим значения сдвига τ ₁, при которых обеспечивается выполнение условия SUM>L.