2014-02-09
8912
Поворот тела на некоторый угол можно задать в виде отрезка, длина которого равна j, а направление совпадает с осью, вокруг которой производится поворот. Направление поворота и изображающего его отрезка связано правилом правого винта.
В математике показывается, что очень малые повороты можно рассматривать как векторы, обозначаемые символами 
или 
. Направление вектора поворота связывается с направлением вращения тела; - вектор элементарного поворота тела, является псевдовектором, так как не имеет точки приложения.
При вращательном движении твердого тела каждая точка движется по окружности, центр которой лежит на общей оси вращения. При этом радиус-вектор R, направленный от оси вращения к точке, поворачивается за время Dt на некоторый угол Dj. Для характеристики вращательного движения вводится угловая скорость и угловое ускорение.
Угловой скоростью называется векторная величина, равная первой производной угла поворота тела по времени:
Направление угловой скорости задается правилом правого винта: вектор угловой скорости сонаправлен с , то есть с поступательным движением винта, головка которого вращается в направлении движения точки по окружности.
|
|
|
Линейная скорость точки связана с угловой скоростью:
.
В векторной форме 
.
Если в процессе вращения угловая скорость изменяется, то возникает угловое ускорение.
Угловое ускорение – векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени:
Вектор угловой скорости сонаправлен с вектором элементарного изменения угловой скорости 
, происшедшего за время dt.
При ускоренном движении вектор 
сонаправлен 
, при замедленном – противонаправлен.
Связь между линейными и угловыми величинами:
