2014-02-09
626
Момент инерцииматериальной точки относительно неподвижной оси вращения равен произведению её массы на квадрат расстояния до рассматриваемой оси вращения
.
Момент инерции тела равен сумме моментов инерции всех его точек:
.
1. Момент инерции обруча (толщиной стенок пренебрегаем) или полого цилиндра:
.
2. Момент инерции диска или сплошного цилиндра радиуса R:
,
3. Момент инерции шара
.
4. Момент инерции стержня
.
Теорема Штейнера: момент инерции тела относительно произвольной оси равен моменту инерции J0 относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния между осями.
,
где d расстояние от центра масс О до оси вращения (рис.).
Моментом силы относительно точки О называется векторная величина, равная векторному произведению радиус-вектора 
проведенного из точки О в точку приложения силы, на вектор силы: 
.
Модуль момента силы численно равен произведению силы на плечо:
|
|
|
,
где 
- плечо силы относительно точки О, a - угол между направлениями 
и 
, 
.
Плечо - кратчайшее расстояние от центра вращения до линии действия силы.
Моментом силы относительно неподвижной оси Z называется проекция вектора 
на эту ось (проходящую через точку О):
.
