Средние величины, их сущность и значение

Глава 6. Средние величины.

Виды графиков и их классификация

В основу классификации множества графиков может быть положено несколько признаков: а) способ построения графического образа, б) геометрические знаки, с помощью которых изображаются статистические показатели, в) задачи, решаемые с помощью графика.

По способу построения графики делятся на: диаграммы и статистические карты. Наиболее распространенными являются диаграммы. Диаграммы применяются для пространственного, временного и др. сопоставления независимых друг от друга показателей. Статистические карты – графическое изображение статистических данных на картах, характеризующих уровень или степень распространения того или иного явления.

Геометрические знаки – это либо точки, либо линии или плоскости, либо геометрические тела. В соответствии с этим различают графики точечные, линейные, плоскостные и пространственные (объемные).

При построении точечных диаграмм применяются совокупности точек, при построении линейных – линии. Основной принцип построения плоскостных диаграмм – в том, что показатели изображаются в виде геометрических фигур и подразделяются на столбиковые, полосовые, круговые, квадратные и фигурные.

Статистические карты по графическому образу делятся на картограммы и картодиаграммы.

В зависимости от круга решаемых задач выделяют диаграммы сравнения, структуры и динамики.

Особым видом графиков являются диаграммы распределения вариационных рядов. Это гистограмма, полигон, огива, кумулята.

Статистические графики по форме графического образа

½ ½ ½

линейные

плоскостные

объемные

½ ½ ½ ½ ½ ½ ½

статистические кривые

½ ½ ½

полосовые

½ ½ ½

круговые

½ ½ ½

поверхностные распределения

½ ½ ½

фигурные

секторные

_½_

точечные

фоновые

½ ½

столбиковые

квадратные

Статистические графики по способу построения и задачам изображения

½ ½

диаграммы

статистические карты

½ ½ ½ ½ ½

структурные диаграммы

диаграммы сравнения

диаграммы динамики

картограммы

картодиаграммы

Диаграммы сравнения применяются для графического отображения статистических данных с целью их наглядного сопоставления друг с другом в тех или иных разрезах.

Структурные диаграммы характеризуют соотношения отдельных параметров совокупности или ее частей.

Диаграммы динамики характеризуют развитие явления во времени.

Картограммы – географическая карта, на которой точками (точечная картограмма), штриховкой или окраской различной густоты (фоновые картограммы) показывается сравнительная интенсивность какого-либо показателя в пределах каждого нанесенного на карту территориального деления.

Картодиаграмма – сочетание диаграмм со статистической картой.

Вопросы для самопроверки:

Ø Дайте определение графику. Какую задачу они решают?

Ø Назовите основные элементы графиков.

Ø Какие основные правила построения графиков вы знаете?

Ø Приведите примеры искажения статистических данных, обусловленные несоблюдением правил построения графиков.

Ø Какие виды графиков вы знаете: а)по способу построения, б) по геометрическим знакам, в) по задачам, решаемым с помощью графиков?

В результате группировки и сводки первичных материалов получаются статистические данные о численности единиц или суммарном значении интересующего нас признака по всей совокупности или в отдельных группах.

Часто необходимо исчислять показатели, дающие обобщенную характеристику совокупности по тому или иному признаку. Среди таких показателей большое значение имеют средние величины.

В процессе изучения массовых общественных явлений возникает необходимость выявления их общих свойств, типичных размеров и характерных признаков. Эта необходимость возникает тогда, когда признаки, характеризующие единицы изучаемой совокупности, количественно варьируют. Таким образом, средние величины исчисляют для того, чтобы дать сводную обобщающую характеристику всей совокупности или ее отдельных групп по одному какому-либо признаку. Например, заработная плата у работников одной профессии может быть различна и зависит от стажа, квалификации и др. показателей, но в то же время в условиях конкретного места и времени существует какой-то характерный размер их заработка в отличие от заработка других профессий.

Исчисление средних обобщающих показателей означает отвлечение (абстрагирование) от особенностей, отражающихся в величине признака у отдельных единиц, и выявление общих для данной совокупности типичных черт и свойств. Таким образом, средняя величина является величиной абстрактной, так как она не подменяет конкретных индивидуальных значений признака, но именно в этой способности абстрагироваться от случайностей отдельных значений и заключена научная ценность средних как обобщающих характеристик совокупности.

Например, часовая выработка рабочих (токарь) зависит от общих условий производства (все работают на одинаковых станках, используют одинаковое сырье и т.д.). В то же время часовая выработка отдельных рабочих колеблется, варьирует, так как зависит от индивидуальных особенностей каждого рабочего (его квалификации, образования). Для того чтобы охарактеризовать часовую выработку всех рабочих, необходимо вычислить среднюю величину часовой выработки, так как только в этом показателе найдут отражение общие для рабочих условия производства.

Средними величинами в статистике называют такие показатели,

которые выражают типичные черты и дают

обобщенную количественную характеристику

однородных общественных явлений по

какому-либо варьирующему признаку.

Средняя величина характеризует всю массу единиц изучаемой совокупности, выражая то общее, что свойственно данной совокупности и не характеризует отдельные единицы, из которых состоит совокупность.

Средняя величина правильно характеризует только однородные (однотипные) по содержанию группы или совокупности: только такая средняя будет типичной. Если же средние исчисляются для разнокачественных, разнотипных явлений, то они теряют реальный смысл. Например, средний доход на 1 жителя: экономическая природа доходов рабочих, служащих, бизнесменов различна. Глеб Успенский «Четверть лошади»: «если взять миллионщика Колотушкина, у которого в кармане миллион, к нему добавить просвирню Кукушкину, у которой грош, так тогда в среднем на каждого и выйдет по полмиллиона».

В зависимости от того, являются ли показатели абсолютными или относительными величинами, вычисленные из них средние также принимают значения абсолютных или относительных величин.

Уровень любого общественного явления обусловлен действием двух групп факторов:

· общих и типичных (например, при вычислении выработки необходимо сравнивать бригады, осуществляющие работу в течение рабочего дня одинаковой продолжительности, использующие одинаковые средства труда и т.д.);

· индивидуальных, свойственных каждой единице совокупности (например, квалификация, стаж).

Именно причины I порядка и формируют то типичное для всех единиц изучаемой совокупности, которое и отражается в средней величине.

Прежде чем исчислять среднюю величину, необходимо:

- обеспечить качественную однородность единиц совокупности путем применения метода группировок;

- исчислять средние не только для совокупности в целом, а широко использовать групповые средние для отдельных частей совокупности;

- правильно выбирать вид средней в зависимости от свойств осредняемых величин.