2014-02-09
364
Рассмотрим построение агрегатных индексов на примере.
| Товар | Июль | Август | ||
| цена, тыс.руб. p0 | продано, тыс.штук q0 | цена, тыс.руб. p1 | продано, тыс.штук q1 | |
| А | ||||
| В | ||||
| С |
Для сравнения товарооборота в текущем периоде (августе) с его величиной в базисном периоде (июле) рассчитаем сводный индекс товарооборота:
å p1* q1
Ipq = --------------
å p0 * q0
(9.2.1)
15 * 28 + 40 * 13 + 35 * 12 1360
Ipq = ------------------------------------- = ----------- = 0,978 = 97,8%.
18 * 20 + 50 * 11 + 40 * 12 1390
Таким образом, товарооборот (в целом по данной группе товаров) в августе по сравнению с июлем уменьшился на 2,2% (100% - 97,8%). В абсолютном выражении товарооборот уменьшился на 30 млн рублей:
D pq = å p1* q1 - å p0* q0
(9.2.2)
D pq = 1360 - 1390 = - 30 млн руб.
На это повлияло как изменение цен на товары, так и изменение объемов их реализации в количественном выражении. Влияние каждого из этих двух факторов мы рассмотрим отдельно.
Для того чтобы оценить изменение только цен (индексируемой величины), необходимо количество проданных товаров (веса индекса) зафиксировать на каком-либо постоянном уровне. При исследовании динамики таких показателей, как цена и себестоимость, количество продукции обычно фиксируют на уровне текущего периода. Таким способом получают сводный индекс цен Пааше:
å p1* q1
Ip = --------------
å p0 * q1
(9.2.3)
15 * 28 + 40 * 13 + 35 * 12 1360
Ip = ------------------------------------- = ----------- = 0,832 = 83,2%.
18 * 28 + 50 * 13 + 40 * 12 1634
Таким образом, цены по данной группе товаров в августе по сравнению с июлем снизились на 16,8% (100% - 83,2%). При построении данного индекса цена выступает в качестве индексируемой величины, а количество проданного товара -- в качестве веса.
Числитель данного индекса содержит фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель же представляет собой условную величину, показывающую, каким был бы товарооборот в текущем периоде, если бы товары продавались по ценам базисного периода, то есть июльским. Поэтому соотношение этих двух величин отражает имевшее место изменение цен.
Числитель и знаменатель сводного индекса цен можно интерпретировать и по-другому. Числитель представляет собой сумму денег, фактически израсходованных покупателями в текущем периоде. Знаменатель же показывает, какую сумму покупатели заплатили бы за те же товары, если бы цены не изменились. Отсюда разность числителя и знаменателя будет отражать величину экономии (если знак “минус”) или перерасход (“плюс”) денег покупателями от изменения цен:
D pqDp = å p1* q1 - å p0* q1
(9.2.4)
D pqDp = 1360 - 1634 = - 274 млн руб.
Третьим индексом в данной индексной системе является сводный индекс физического объема. Он характеризует изменение количества проданных товаров не в денежных, а в натуральных единицах измерения. Весами в данном случае выступают цены, которые фиксируются на базисном уровне:
å p0* q1
Iq = --------------
å p0 * q0
(9.2.5)
18 * 28 + 50 * 13 + 40 * 12 1634
Ip = ------------------------------------- = ----------- = 1,176 = 117,6%.
18 * 20 + 50 * 11 + 40 * 12 1390
Количество проданной продукции в августе по сравнению с июлем увеличилось на 17,6%, или на 244 млн рублей:
D pqDq = å p0* q1 - å p0* q0
(9.2.6)
D pqDq = 1634 - 1390 = 244 млн руб.
Между рассчитанными индексами существует взаимосвязь:
Ipq = Ip * Iq.
(9.2.7)
Мы рассмотрели применение индексного метода в анализе товарооборота и цен. Однако эта же индексная система может использоваться для анализа и других явлений. Например, для анализа себестоимости и затрат на производство мы строим следующие три индекса: сводный индекс затрат на производство (Izq), сводный индекс себестоимости ( Iz). сводный индекс физического объема ( Iq). Или, например, для анализа валовых сборов и урожайности в сельском хозяйстве: сводный индекс валового сбора сельхозкультур ( Irs), сводный индекс урожайности ( Ir), сводный индекс посевных площадей ( Is).
