Вязкость жидкостей. Закон Ньютона о силе внутреннего трения

Сжимаемость и температурное расширение жидкостей

Сопротивление жидкости изменению eе объема характеризуется коэффициентами объемного сжатия и температурного расширения.

Коэффициент объемного сжатия β_w, Па^-1 — относительное изменение объема жидкости на единицу изменения давления:

, (1.6)

где Δ W — изменение объема W, соответствующее изменению давления на Δ p.

Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, представляет собой объемный модуль упругости жидкости Е, Па:

. (1.7)

Для воды при нормальных условиях можно принимать следующее:

Па^-1. Па.

Коэффициент температурного расширения β_t, ºC^-1 — относительное изменение объема жидкости при изменении температуры на один градус:

, (1.8)

где ΔW — изменение объема, соответствующее изменению температуры на Δ t.

Для воды при нормальных условиях можно принимать

ºC^-1.

Указанный коэффициент называют также коэффициентом объемного теплового расширения.

Физическое свойство жидкости оказывать сопротивление сдвигу называют вязкостью. Любая реальная жидкость обладает только ей присущей вязкостью. При относительном перемещении смежных частиц жидкости возникают силы внутреннего сопротивления (внутреннее трение). Наряду с легкоподвижными жидкостями (например, водой) существуют очень вязкие жидкости, сопротивление которых сдвигу весьма значительно (глицерин, пластичные смазки, тяжелые масла и др.). Вязкость характеризует степень текучести жидкости или подвижности ее частиц.

Пусть жидкость течет вдоль плоской стенки параллельными ей слоями (рис. 1.1), как это наблюдается при ламинарном движении. Вследствие тормозящего влияния стенки слои жидкости будут двигаться с разными скоростями, значения которых возрастают по мере отдаления от стенки.

Рис. 1.1. Распределение скоростей при течении жидкости вдоль твердой стенки

Рассмотрим два слоя жидкости, двигающиеся на расстоянии Δу друг от друга. Слой А движется со скоростью и, а слой В — соскоростью и + Δ и. Вследствие разности скоростей слой В сдвигается относительно слоя А за единицу времени на величину Δи, которая является абсолютным сдвигом слоя А по слою В.

Отношение Δи / Δy представляет собой градиент скорости (относительный сдвиг). Появляющееся при этом движении касательное напряжение (сила внутреннего трения, приходящаяся на единицу площади) обозначим через τ. Тогда аналогично явлению сдвига в твердых телах получаем следующую зависимость между напряжением и скоростью деформации:

. (1.9)

Если слои находятся бесконечно близко друг к другу, то справедлива зависимость (1.9).

Коэффициент μ,аналогичный коэффициенту сдвига в твердых телах и характеризующий сопротивляемость жидкости сдвигу, называется динамической, или абсолютной, вязкостью. На существование зависимости (1.9) впервые указал Ньютон, поэтому она называется законом трения Ньютона. Жидкости, подчиняющиеся этому закону, называются ньютоновскими.

Сила внутреннего трения в жидкости

, (1.10)

где ω — площадь слоя.

Как следует их этого уравнения, она прямо пропорциональна градиенту скорости, площади трущихся слоев ω и динамической вязкости μ. Таким образом, трение в жидкости отличается от трения в твердых телах, где сила трения зависит от нормального давления и не зависит от площади трущихся поверхностей.

Динамическая вязкость μ измеряется в паскаль-секундах (Па∙с). Значение динамической вязкости зависит от рода жидкости и ее температуры. Отношение динамической вязкости жидкости к ее плотности называется относительной, или кинематической, вязкостью ν:

. (1.11)

Кинематическая вязкость измеряется в квадратных метрах на секунду (м²/с). Кинематическая вязкость воды при температуре 20°С

Вязкость жидкостей практически не зависит от давления, но значительно уменьшается с увеличением температуры. На практике вязкость жидкостей определяется вискозиметрами и чаще всего выражается в градусах Энглера (°Е). Такую вязкость называют условной. Для перехода от условной вязкости в градусах Энглера к кинематической вязкости применяют эмпирические формулы.

Вискозиметры в основном бывают двух типов: капиллярные, где вязкость определяется скоростью истечения жидкости через капилляр известного сечения, и ротационные, в которых измеряют момент вращения жидкого слоя, находящегося в зазоре цилиндрической формы.

Рис. 1.2. Стеклянный капиллярныйвискозиметр:

1 — измерит. резервуар; 2 — капилляр; 3 — приёмный сосуд;
M ₁ и М ₂ — метки, служащие для измерения времени истечения жидкости из измерительного резервуара.

Чтобы измерить вязкость,

1) определенный объем испытываемой жидкости заливают в измерительный резервуар между метками М ₁ и М ₂,

2) измеряют время истечения этого объема через капилляр 2 в приемный сосуд 3

3) рассчитывают по формуле значение вязкости