Дифракция Френеля на круглом отверстии

Рассмотрим конкретный пример расчета дифракционной картины с использованием метода зон Френеля. Точечный источник монохроматического излучения посылает волну на преграду, в которой имеется круглое отверстие (рис. 5.3 а). Необходимо ответить на вопрос, что наблюдается на экране в точке О, расположенной против источника излучения.

Разобьем видимую часть фронта волны на зоны Френеля. Пусть отверстие открывает первые i зон. Суммируя знакопеременный ряд, получим следующее выражение для амплитуды результирующей волны

(5.2)

Как видно из полученного выражения, здесь возможны два случая.

1. Если число i мало и нечетное, то тогда в точке О будет наблюдаться светлое пятно, так как А_i≈ А₁ и, следовательно, На экране будет наблюдаться дифракционная картина, состоящая из светлых (окрашенных в один цвет) и темных колец (рис. 5.3 б).

2. Если же число зон будет малым и четным, то тогда в точке будет наблюдаться темное пятно. На экране, как и первом случае, будет наблюдаться дифракционная картина с темным пятном в центре (рис. 5.3 в).

Дифракционная картина будет отсутствовать, если отверстие открывает меньше чем одну зону Френеля. В этом случае на экране наблюдается монотонная картина падения интенсивности света от центра к краям (рис. 5.3 г). Если же отверстие открывает достаточно большое число зон, то и в этом случае дифракционной картины практически не будет. На экране будет наблюдаться светлое изображение отверстия.