2014-02-09
612
СОДЕРЖАНИЕ
6.
Сначала выясним какой угол будем принимать за угол между двумя прямыми на плоскости.
О.6.1. Углом между двумя прямыми 
и 
на плоскости называется угол, на который нужно повернуть прямую , относительно точки пересечения этих прямых против часовой стрелки, до совпадения с прямой (см. рис.6; 
). 
Рисунок 6
Для получения угла между прямой и , нужно прямую повернуть против часовой стрелки до совпадения с прямой .
Построим две прямые и в системе координат на плоскости и угол между ними обозначим через 
(см. рис7).
Рисунок 7.
Угол между прямыми и равен 
. Тогда 
. Так как 
, а 
, то 
(11)
Формула (11) определяет угол между двумя прямыми на плоскости.
Рассмотрим условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости.
1) Пусть прямые и параллельны. Это значит, что угол между ними равен нулю, т.е. 
. Отсюда
(12)
Из равенства (12) следует, что если прямые параллельны, то их угловые коэффициенты равны.
Если уравнения прямых заданы в общем виде т.е.
,
то имеем: 
. По условию (12) получим
.
Это условие параллельности равносильно условию (12).
2) Пусть прямые и перпендикулярны, тогда 
и тангенс этого угла не существует. Тогда возьмем функцию котангенс угла 
. Известно, что 
.
Отсюда условие перпендикулярности имеет вид: 
(13)
Из равенства (13) следует, что если прямые перпендикулярны, то их угловые коэффициенты обратные по величине и противоположны по знаку.
Для общего уравнения прямых условие (13) примет вид:
. Отсюда 
.(напоминает формулу для скалярного произведения векторов).
Стр.
Список сокращений……………………………………………………………… 5
Введение…………………………………………………………………………… 6
с компьютерной техникой……………………………………………. 7
1.1 Проблематика исследования отрицательного воздействия
компьютеров (7).
1.2 Источники и виды негативных факторов на рабочих местах
с компьютерной техникой (7).
1.3 Краткая характеристика факторов вредности (10).
1.4 Краткая характеристика опасных факторов (16).
1.5 Специфика воздействия негативных факторов (16).
