2014-02-09
357
Теперь перейдем к задаче о кинетике тушения флуоресценции, т.е. будем считать, что кроме молекул Q в мицеллярном растворе находятся еще и молекулы люминофора L. Обозначим через Mnj - число мицелл, содержащих n молекул тушителя Q и l молекул люминофора L, а через Pnl = Mnl/M соответствующую функцию совместного распределения молекул люминофора и молекул тушителя по мицеллам.
Q = Qs + mqM 
L = Ls + mlM 
Задача тушения флуоресценции сводится к рассмотрению кинетики изменения концентрации возбужденных молекул после действия короткого импульса света, или как принято говорить d - импульса. Пусть a - доля возбужденных молекул в начальный момент времени, сразу после действия d - импульса.
Для a << 1 можно считать, что все мицеллы можно разделить на два класса, содержащие и несодержащие возбужденную молекулу люминофора. Предположим, что по какой-то причине возбужденная молекула люминофора не покидает своей молекулы. Тогда все элементарные процессы можно представить следующей схемой
Если ввести Pn* (t) - вероятность найти возбуждение в момент времени t в мицелле, содержащей n тушителей, то можно записать следующую систему кинетических уравнений
……………………………………
……………………………………………………..
Также можно ввести производную функцию G*(s,t) и получить уравнение
Далее решая это уравнение при условии, что нагольное распределение является распределением Пуассона, можно получить
P*(t)= 
Частный случай отсутствия миграции тушителей (k=0) дает формулу
P (t) = 
