Аналитическое выравнивание динамического ряда по прямой

Аналитическое выравнивание динамического ряда

Выравнивание по прямой — это нахождение плавного уровня ряда в предположении его изменения по прямой:

, где — уровень, найденный по уравнению; а₀ и а₁ — параметры уравнения, которые при применении способа наименьших квадратов находятся из решения системы нормальных уравнений; х — время или иной аргумент.

Нормальные уравнения служат для отыскания параметров при выравнивании по прямой, выравнивании параболическом, нахожде­нии корреляционного уравнения и т.д. Для выравнивания по прямой , система нормальных уравнений принимает вид:

{

Выравнивание по прямой применяется в том случае, когда возрастание уровня ряда динамики в среднем сохраняет постоян­ство абсолютных приростов. Однако ввиду простоты расчета па­раметров уравнения и в других случаях применяется выравнивание по прямой.

При п — число членов ряда.

Пример. Урожайность зерновых в фермерском хозяйстве пред­ставлена следующим рядом динамики, который мы выравниваем по прямой.

Таблица 9.9