Переход к стационарному режиму работы LC-АГ с внешней ОС. Нахождение амплитуды и частоты колебаний в стационарном режиме

Если в генераторе выполнены условия возбуждения:

то после включения генератора будет наблюдаться рост амплитуды колебаний (шумовых). Но мере нарастания амплитуды колебаний U₁ начинает сказываться нелинейность усилительного элемента (колебание выходит на нелинейный уровень ВАХ). Усилитель при этом становиться нелинейным. Его характеризует не , а .

Для правильной работы генератора нужно увеличение U₁, а следовательно уменьшение Н_у. В конце концов увеличение U₁ приведет к превращению неравенства в равенство.

- стационарный режим

В переходном режиме работе генератор представляет собой нелинейное устройство, которое описывается нелинейным ДУ. Анализ генератора в переходном режиме очень сложен, так как не существует общих методов решения нелинейных ДУ. Поэтому пользуются приближенными методами.

В стационарном режиме генераторе тоже нелинейная цепь, но благодаря тому, что амплитуда колебания , а форма колебаний является гармонической (при высокой добротности контура), для анализа можно использовать квазилинейный метод.

Значит генератор можно рассматривать как условно-линейную цепь, заменив параметры на усредненные.

Возьмем линейное ДУ, которое описывало генератор в момент возбуждения.

где

В этом выражении

где

Средняя крутизна – это крутизна, приведенная к первой гармоники тока.

Сравним условие баланса амплитуд (БА) с условием возбуждения

Чтобы найти амплитуду колебания в стационарном режиме U_1стац нужно построить зависимости . Она строится либо теоретически для усилителя с выключенной ОС, либо снимается экспериментально для усилителя с выключенной ОС.

Затем на этот же графике накладывается горизонтальная линия, соответствующая

так как , то есть другой способ нахождения U_1стац с помощью колебательной характеристики

Далее на графике накладывается линия ОС

, - входное напряжение, - выходное напряжение;

- линия ОС (ЛОС, линейная зависимость)

Заметим, что приведенные рассуждения справедливы когда не учитывается влияние выходного напряжения на ток транзистора.

Для учета этого влияния вводиться понятие управляющего напряжения, которое управляет током транзистора.

Для нахождения частоты колебания в стационарном режиме воспользуемся полученныи ранее выражением для частоты колебания.

Получим:

(*)

Примечание: важно не само отличие ω_г от ω_р (поправку можно учесть), а то что величина S_срстац зависит от амплитуды колебания. При изменении амплитуды колебания будет изменяться ω_г. Речь идет о стабилизации частоты колебаний, генерируемых в генераторе.

Из выражения (*) видно, что стабильность частоты генерации зависит от L, C, r, Д, S_ср(U₁).