Главное, орбитальное и магнитное квантовые числа. Кратность вырождения уровней энергии

Закономерности энергетических состояний атома водорода и водородоподобных атомов, которые следуют из решения уравнения Шредингера, применимы и для других атомов.

а).Квантовое число n характеризует полную энергию электрона в атоме и поэтому называется главным квантовым числом. Число п сов­падает с главным квантовым числом в теории Бора. Электроны с данным п образуют оболочку.

б). Число l называется орбитальным квантовым числом. Из (13-6) следует, что наибольшему значению l_макс при данном п соответ­ствует l_макс =n-1. Следовательно, при заданном п орбитальное квантовое число может принимать следующие значения:

(13-8)

Состояния электрона, обладающего различными зна­чениями орбитального квантового числа l, в атомной физике принято обозначать и называть следующим образом;

1=0 — s-состояние,

1=1 —p-состояние,

1=2 — d-cостояние,

1=3 — f-состояние и т. д. в порядке следования букв латинского алфавита.

Электроны с числом l в данной оболочкеобразуют подоболочку

В). Из решения Уравнения Шредингера для угловой функции следует, что проекция момента импульса на выделенное направление также квантуется, т.е. (- см.13-5), т.е. существует пространственное квантование:

вектор момента импульса электрона может иметь лишь такие ориентации в простран­стве, при которых проекция L_z вектора L на направление z внешнего поля принимает квантованные значения, кратные .

Внешнее магнитное поле может создаваться либо внешним источником, либо самими электронами атома.

Число m - магнитное квантовое число, имеющее значе­ния: т=0, ±1, ±2, ±3..., ±l; здесь l - орбитальное квантовое число, определяющее модуль вектора L (см. 13-4). Таким образом, вектор L может принимать 2 l +1 ориентации в пространстве. На рис. 13-2 приведены возможные ориентации векторов L, для электронов в р- и d- состояниях (l =1 и l =2).

Рис.13-2

Кратность вырождения уровней энергии.

Выше было показано, что каждому уровню с фик­сированным главным квантовым числом п соответст­вует п состояний с разными квантовыми числами l = 0, 1, 2, (n-1). Такое состояние называют вырожденным.