Модель процесса

Кинетика процесса окисления Si наиболее точно описывается моделью Дила и Гроува (см. С. Зи Технология СБИС). Она применима для температурного диапазона 700–1300 °С, парциальных давлений O₂ (0,2—1,0)∙10⁵ Па и толщины окисных пленок 30–2000 нм в атмосфере, состоящей из кислорода и (или) паров воды. Здесь мы рассмотрим более простую модель. Пусть на поверхности Si уже есть пленка некоторой толщины и примем, что нарастание новых слоев пленки идет на границе раздела пленка – Si (рис. 4.2).

В этом случае окислитель только диффундирует сквозь пленку, не накапливаясь в ней. Иными словами поток атомов окислителя j постоянен по всей ее толще, а градиент концентрации постоянен по толще пленки.

Рис. 4.2. Рост Si02

Поэтому первое уравнение для расчета толщины пленки (x) записывается в виде:

(4.2)

Здесь и – концентрации окислителя у внешней границы SiO₂ и у ее границы раздела с Si соответственно.

Второе уравнение отражает наличие химической реакции образования SiO₂:

(4.3)

Здесь k – постоянная равновесия химической реакции, которая учитывает свойства взаимодействующих сред, а при окислении монокристаллов и их ориентацию.

Третье уравнение отражает скорость наращивания пленки и записывается в виде:

(4.4)

В этом уравнении есть концентрация атомов окислителя, необходимых для образования единичного объема пленки.

Исключив из этих уравнений j и , получим:

(4.5)

После интегрирования получим:

(4.6)

Здесь – это постоянная интегрирования, отражающая наличие пленки к моменту начала окисления.

Эта простейшая модель не учитывает некоторых важных моментов.

Полагают, что кислород диффундирует в форме однократно отрицательно заряженных ионов О₂^-. Процессу перехода кислорода из атмосферы, где он находится в виде молекул О₂ в состояние ионов, диффундирующих в оксиде, соответствует химическая реакция

О₂ ↔ О₂^- + e⁺.

Освобождающиеся при этом электроны или дырки могут захватываться на столь глубокие уровни, что оказываются менее подвижными, чем ионы. При этом в пленке образуется электрическое поле, тормозящее диффузию ионов.

На начальных этапах окисления (см. участок 1, рис. 4.3), когда пленка еще слишком тонкая (мал член с x²), возможно и непосредственное взаимодействие окисляемого материала с окислителем, находящимся в состоянии, характерном для окружающей среды, затем линейный участок (2), плавно переходящий в параболический (3), толщина пленки растет пропорционально времени окисления, скорость роста лимитируется химической реакцией. Далее закон роста может перейти в логарифмическую зависимость, где сказывается действие тормозящего электрического поля. При температурах порядка 400- 500^оС электроны и дырки в оксиде кремния становятся достаточно подвижными и не формируют электрического поля, оказывающего заметное влияние на перенос ионов окислителя. Поэтому участок логарифмической зависимости толщины пленки от времени перестает наблюдаться.

Рост толстой пленки лимитируется процессами диффузии, толщина пленки возрастает как t^1/2. Все эти процессы сильно зависят от температуры.

Рис. 4.3. Рост Si02