Выбор полупроводникового диода и нахождение его параметров

Рис. 4.2. Переходный процесс в однополупериодном выпрямителе

От периода к периоду время заряда ёмкости уменьшается, а разряда увеличивается. Соответственно прирост напряжения уменьшается, а спад увеличивается. Однако в среднем напряжение на ёмкости постепенно растёт.

Процесс увеличения среднего значения выходного напряжения продолжается до тех пор, пока за один период эдс прирост напряжения не становится равным спаду. Выпрямитель переходит в установившийся режим работы, когда постоянное выходное напряжение несколько меньше амплитуды эдс и колеблется около своего среднего значения. Для получения малых пульсаций постоянная времени фильтра должна быть много больше периода гармонической эдс, чтобы за то время, когда диод закрыт, напряжение на ёмкости уменьшалось мало и обеспечивало требуемый коэффициент пульсаций.

Напряжение на ёмкости по отношению к диоду включено в обратном направлении. Поэтому при отрицательном полупериоде эдс к диоду приложено обратное напряжение величиной .

Перед началом работы выпрямителя ёмкость разряжена, напряжение на ней равно нулю и сопротивление ёмкости

также равно нулю.

Следовательно, в момент включения эдс всё входное напряжение практически оказывается приложенным к диоду и через него начинает протекать ток, зависящий от величины эдс в этот момент

Весьма часто начальный ток может превышать максимально допустимую для диода величину, что может привести к пробою диода и выходу выпрямителя из строя. Поэтому наиболее важным и интересным с точки зрения расчёта переходного процесса является момент включения эдс и ближайшее после этого время.

Из формулы (4.2) следует, что с ростом напряжения сопротивление ёмкости возрастает по двум причинам.

Во-первых, за счёт роста напряжения на ёмкости при её заряде, то есть из-за увеличения числителя.

Во-вторых, за счёт уменьшения скорости роста напряжения на ёмкости, то есть из-за уменьшения знаменателя. Рост напряжения на ёмкости уменьшает падение напряжения на диоде, что уменьшает ток, протекающий через диод, и соответственно скорость нарастания напряжения на ёмкости.

Задача расчёта переходных процессов в выпрямителе с ёмкостной нагрузкой формулируется следующим образом: по заданным параметрам выбрать диод, рассчитать величину ёмкости фильтра, необходимую амплитуду эдс , обеспечивающую получение заданных значений , , , рассчитать зависимости , , и от времени и построить их.

Наличие ёмкости приводит к тому, что нелинейное уравнение электрической цепи становится нелинейным дифференциальным, решение которого намного сложнее решения просто нелинейного уравнения.

Из-за наличия ёмкости схема становится инерционной, так как требуется время для изменения напряжения на ёмкости. Поэтому данную задачу графически решить нельзя.

Составим систему уравнений цепи по первому и второму законам Кирхгофа

Здесь ,

Используя приведённые формулы, выразим уравнение (4.5) через напряжение :

где − напряжение на p-n -переходе (на идеальном диоде).

Решить уравнение (4.11) можно только численными методами, так как найти аналитическое решение невозможно.

Численные методы предполагают пошаговое решение уравнений. А для этого необходимо выбрать достаточно малый отрезок времени и последовательно вычислять значения функции в точках, расположенных друг от друга через в выбранном интервале времени от до .

При малом практически любую зависимость можно представить ломаной кривой, образованной либо прямыми отрезками между концами интервалов , либо средними значениями функции в интервалах . Такой подход позволяет получить аналитические выражения, пригодные для вычисления значений функций с достаточной точностью.

В выпрямителе диод работает в низкочастотном диапазоне, поэтому паразитными ёмкостями в эквивалентной схеме диода можно и нужно пренебречь. Следовательно, диод представляет собой нелинейное активное сопротивление

Замена нелинейного сопротивления p-n -перехода в интервале постоянным сопротивлением преобразует нелинейное дифференциальное уравнение (4.11) в линейное

решение которого может быть найдено в аналитической форме.

Решение проще искать, если объединить последовательно соединённые сопротивления в одно (рис. 4.3).

С учётом принятых обозначений после приведения подобных членов уравнение (4.13) будет записано как

где − постоянный коэффициент в пределах , − постоянная времени контура .

Рис. 4.3. Эквивалентная схема однополупериодного выпрямителя с ёмкостной нагрузкой

Уравнение (4.14) в операторной форме для гармонической эдс (4.1) имеет вид

Преобразуя его относительно искомой величины и решая, получаем

где .

Решение справедливо при условии, что сопротивление постоянно.

Пусть в качестве исходных параметров заданычастота и начальная фаза гармонической эдс , внутреннее сопротивление источника эдс, выходное напряжение , коэффициент пульсаций , выходной ток и температура окружающей среды .

Как обычно, решение задачи начинается с подготовки исходных данных, а именно с выбора полупроводникового диода и нахождения его параметров для расчёта необходимых характеристик.

Диод выбирают из условий и .

Далее по справочным данным выбирают две температуры и , для которых приведены графические зависимости обратного тока от обратного напряжения и прямого (среднего) тока от прямого напряжения .