Частотные характеристики

ЧХ могут быть получены из передаточной функции подстановкой

Получим частотную характеристику

- называется комплексной частотной характеристикой или амплитудно-фазочастотной характеристикой (АФЧХ).

Чтобы выделить из частотной характеристики действительную и мнимую части, нужно возвести в соответствующую степень. Напомним, что

j=j j³=-j

j²=-1 j⁴=1

Сделав приведение подобных, получим в числителе и знаменателе комплексное число. Умножим числитель и знаменатель на число, комплексно-сопряженное знаменателю. В результате в числителе получим комплексное число, а в знаменателе - действительное число. Разделив действительную часть числителя на знаменатель, получим . Разделив мнимую часть числителя на знаменатель, получим .

Рассмотрим пример.

Сделаем приведение подобных

Как всякое комплексное число можно записать

где

-амплитудно –частотная характеристика (АЧХ)- показывает как изменяется амплитуда выходного сигнала (при постоянной амплитуде входного сигнала) при изменении частоты входного сигнала.

- фазо- частотная характеристика (ФЧХ)- показывает как изменяется фаза выходного сигнала по отношению к фазе входного сигнала при изменении частоты входного сигнала.

По АЧХ и ФЧХ можно построить АФЧХ