Сечение сферы плоскостями частного положения

Сечение конуса плоскостью, параллельной одной образующей

Пример 2.

Сечение сферы плоскостью А-А представляет собой в натуральную величину круг диаметром от точки 1 до точки 2, но проецируется на П1 и П2 в плоские фигуры, ограниченные кривыми второго порядка называемые эллипсами. Полученная линия на поверхности сферы пересекает главные линии сферы: экватор в точке 3 и 4, а главный профильный меридиан в точках 5 и 6. Эти шесть точек носят название опорных или характерных для поверхности сферы, недостающие проекции которых находятся без построения вспомогательных линий. Для нахождения их недостающих проекций проводятся линии связи до пересечения с очерковыми линиями на которых они лежат с учетом видимости точек. Точки 7 и 8 выбираются в середине отрезка 1-2 и служат самым широким местом эллипса на П1 и П3. Эти точки относятся к характерным точкам самого сечения. Точки 9 и 10 являются промежуточными, но необходимыми для точного построения эллипса. Для их построения необходимо выполнить дополнительные построения, которые заключаются в проведении через них параллелей или меридианов.

Находим проекции вспомогательных линий на всех плоскостях проекций и по линиям связи определяем положение недостающих проекций точек 7,8,9 и 10.