Сечение конуса плоскостью частного положения

Пример 1. Пример 2.

Сечение конуса плоскостью частного положения

1. Задаем на чертеже две проекции прямого кругового конуса, основание которого параллельно горизонтальной плоскости проекций, а высота перпендикулярна основанию. Рассмотрим пять случаев пересечения конуса плоскостями частного положения:

2. Секущая плоскость пересекает все множество образующих поверхности конуса. В этом случае на поверхности конуса образуется кривая линия второго порядка, называемая эллипс. Для построения эллипса возьмем не менее восьми точек, принадлежащих поверхности конуса, начиная с характерных(лежащих на очерковых образующих конуса). К ним относятся точки 1, 2, 3, 4. Построим их горизонтальные проекции, опуская линии связи до пересечения с горизонтальными проекциями соответствующих образующих. Для построения точек 3 и 4 проводим вспомогательную линию, называемую параллель, горизонтальная проекция которой есть окружность, диаметр которой меньше диаметра основания.