Урожай ячменя, ц/га

Схемы многофакторных опытов

Это более сложные схемы. Они дают возможность изучать действие удобрений в сочетании с другими агротехническими приемами: орошение, способы обработки почвы, сорта, густота и т.д. Обычно в схему многофакторных опытов включают для исследования отдельные факторы уже изученные в предварительных испытаниях, т.е. из опытов с орошением берут оптимальные нормы полива, из однофакторных опытов с удобрениями – оптимальные дозы удобрений и т.д. А в многофакторных опытах изучают уже их совместное действие.

Во многофакторных опытах возникает эффект взаимодействия факторов, т.е., эффект, который получается при совместном действии двух или нескольких факторов. Рассмотрим это на примере опыта, в котором изучается действие удобрений и орошения на урожай ячменя.

Варианты	Без орошения	При орошении	Прибавка урожая
Без удобрений	22,0	28,0	+6,0
NРК	28,5	37,5	+9,0
Прибавка урожая	+6,5	+9,5	+15,5

Прибавка урожая ячменя от NРК составила от 6,5 ц/га (без орошения) до 9,5 ц/га (при орошении); прибавка урожая ячменя при орошении составила от 6,0 ц/га (без удобрения) до 9,0 ц/га (при внесении удобрений). Если сопоставить урожай ячменя по контрольному варианту (без удобрения и без орошения) – 22,0 ц/га с урожаем ячменя по варианту совместного действия NРК и орошения – 37,5ц/га, то прибавка за счет эффекта взаимодействии изучаемых факторов будет значительно выше – 15,5 ц/га.

Построение схем многофакторных опытов, как правило, желательно осуществлять с соблюдением принципа ортогональности (или, что то же самое, – принципа факториальности). Суть этого принципа заключается в том, что схема должна предусмотреть испытания всех возможных сочетаний намеченных к изучению факторов и их градаций (например, как в восьмирной схеме Жоржа Вилля).

В многофакторных опытах могут изучаться действие и взаимодействие как качественных факторов (например – обработка почвы), так и количественных и их градаций (например доза удобрений, нормы высева, дозы пестицидов и др.). Для количественных факторов нулевая градация (0) означает отсутствие в варианте изучаемого фактора (например – без удобрений, без полива) или его какой-то низкий уровень (например - минимальная норма высева семян).

Для качественных факторов нулевая градация означает – контрольный (т.е. стандартный) вариант – стандартная обработка почвы или стандартный (районированный) сорт и т.д.

Например рассмотрим такой опыт: влияние возрастающих доз удобрений и различных видов обработки почвы на урожай картофеля. В опыте два фактора: первый количественный – дозы удобрений – фактор «а» в четырех градациях (вариантах):

а₀ – без удобрений;

а₁ – навоз 20 т/га + N₆₀Р₆₀К₆₀;

а₂ – навоз 20 т/га + N₁₂₀Р₁₂₀К₁₂₀;

а₃ – навоз 20 т/га + N₁₈₀Р₁₈₀К₁₈₀

Второй фактор «в» качественный в трех градациях (вариантах):

в₀ – вспашка обычная;

в₁ – вспашка с почвоуглублением;

в₂ – фрезерная обработка

Всего в опыте 12 вариантов (4×3).

Схема опыта:

1. в₀а₀ 7.в₁а₂

2. в₀а₁ 8. в₁а₃

3. в₀а₂ 9. в₂а₀

4. в₀а₃ 10. в₂а₁

5. в₁а₀ 11. в₂а₂

6. в₁а₁ 12. в₂а₃

Если нужно включить в опыт еще один фактор (например, известь), то можно сделать две закладки:

c₀ – без извести

с₁ – с известью

В многофакторных опытах при механическом построении схем опыта они могут получиться очень громоздкими. Например, схема опыта 3×3×3=36 вариантов, 4×4×4=64 варианта, а если 5×5×5=это уж 125 вариантов, т.е. в таких опытах по мере увеличения числа факторов и их доз число вариантов опыта стремительно возрастет. Начиная с некоторого момента практическое осуществление таких громоздких опытов в полевых условиях становиться невозможным. В таких случаях опыты проводят по неполной факториальной схеме или как выборки из полных факториальных схем. Эти схемы содержат меньшее число вариантов, которые равномерно охватывают всю область взятых для изучения возрастающих доз изучаемых факторов.

Кодирование факторов. В многофакторных опытах с дозами удобрений применяют специальную символику для обозначения вариантов. За основу берется общепринятый порядок записи отдельных видов удобрений NРК. Эти символы элементов не записываются, а на их место ставятся цифры, означающие дозы в условных единицах.

Например, N₁Р₃К₂ будет записан как 132, или вариант N₂Р₄К₁ будет записан как 241.

Как будет выглядеть восьмирная схема?

	N	Р	К	NР	NК	РК	NРК

А если изучаются разные факторы: например опыт – Эффективность разных норм известковых удобрений в зависимости от уровня насыщения севооборота минеральными удобрениями. В схеме опыта четыре дозы NРК – 0, 1, 2, 3; и шесть доз извести – 0, 1, 2, 3, 4, 5. Всего в опыте (4×6) = 24 âàðèàíòà. Ïðè êîäèðîâàíèè ñõåìû îïûòà ïåðâàÿ öèôðà îçíà÷àåò äîçó NРК, а вторая цифра дозу извести. В закодированном виде эта схема будет выглядеть так: