Применение интегрального метода в аналитических расчетах

Методы стохастического анализа

В стохастическом анализе принято выделять следующие ме­тоды его проведения: корреляционный, регрессионный, линейно­го программирования, дисперсионный, теорию графов и др. При­менение методов стохастического анализа требует от аналитика знания и владения эконометрическим инструментарием. Обычно для изучения финансово-хозяйственной деятельности АТП ис­пользуют первые два метода – корреляционный и регрессионный, на которых остановимся более подробно.

Корреляционный анализ – это метод установления связи и измерения ее тесноты между наблюдениями, которые можно счи­тать случайными и выбранными из совокупности, распределен­ной по многомерному нормальному закону. Таким образом, це­лью корреляционного анализа является определение не функцио­нальной зависимости, которая выражает однозначное соответст­вие, а зависимости различных изменение каких-либо двух или более показателей от изменения одного взаимодействующего с ними показателя.

Таблица 3.2

Модель факторной системы	Решение
f = xyzk..., где x, y, z, k... – аргументы-факторы	; и т.д.
f = cxyz, где с – const (по­стоянная величи­на)	; ;
	;
	; ; ; ; ; ; ;
В данных формулах индекс 0 означает базовое (плановое) зна­чение результативного показателя или фактора; индекс 1 – от­четное значение. Разница между отчетом и базой (планом) обо­значена знаком Δ.

Корреляционной связью называется неполная, вероятност­ная зависимость, при которой различным значениям одной пере­менной соответствуют разные средние значения другой.

Различают парную и множественную корреляцию. Парная корреляция – это связь между двумя показателями, один из кото­рых является факторным, а другой – результативный. Множест­венная корреляция возникает от взаимодействия нескольких фак­торов с результативным показателем. Возникать такая связь мо­жет несколькими путями. Важнейший из них - причинная зави­симость вариации результативного показателя от изменения фак­торного. Кроме того, такой вид связи может наблюдаться между двумя следствиями одной причины. Основной особенностью корреляционного анализа следует признать то, что он устанавли­вает лишь факт наличия связи и степень ее тесноты, не вскрывая ее причин.

Практическая реализация метода корреляционного анализа применительно к финансово-хозяйственной деятельности пред­приятия включает следующие этапы:

· постановка задачи анализа и выбор признаков (анализи­руемого и результативного показателей);

· сбор информации и ее первичная обработка (например, группировка полученных данных, исключение из выборки ано­мальных показателей, проверка нормальности одномерного рас­пределения и др.);

· предварительная характеристика взаимосвязи, возникаю­щей между анализируемым и результирующим показателями (например, аналитические группировки, построение графических зависимостей и др.);

· устранение мультиколлинеарности (взаимозависимости факторов) и уточнение набора показателей путем расчета парных коэффициентов корреляции;

· исследование факторной зависимости и проверка ее зна­чимости;

· оценка результатов анализа и подготовка рекомендаций по их практическому использованию на предприятии.

Число, которое выражает степень тесноты (силу) и характер взаимодействия между анализируемым показателем и результа­тивным, называется коэффициентом корреляции. В статистике сила и характер связи определяется с помощью различных коэф­фициентов (коэффициента ассоциации Д. Юла, коэффициента контингенции К. Пирсона, коэффициента взаимного сопряжения А. Чупрова и т.д.), а в анализе финансово-хозяйственной дея­тельности чаще используется линейный параметрический коэф­фициент корреляции и непараметрический коэффициент корре­ляции Спирмэна.

Если значения показателей x и y могут быть упорядочены
или проранжированы по степени убывания или возрастания зна-
чения, то можно использовать непараметрический коэффициент
корреляции Спирмэна:

, (3.31)

где n – число наблюдений.

Линейный параметрический коэффициент корреляции меж­ду показателями x и y определяется следующим образом:

(3.32)

где – квадраты разности рангов, связанных показателей x и y;

n – число наблюдений (число пар рангов).

Значения коэффициента корреляции (как параметрического, так и непараметрического) изменяются в интервале [-1; +1]. Зна­чение r = -1 свидетельствует о наличии жестко детерминирован­ной обратно пропорциональной связи между показателями; r = +1 соответствует жестко детерминированной связи с прямо пропор­циональной зависимостью показателей; r ≈ 0 – связи между пока­зателями не наблюдается. Другие значения коэффициента корре­-ляции свидетельствуют о наличии стохастической связи, причем чем ближе | r | к единице, тем связь теснее.

Для получения выводов о практической значимости корре­ляции, расчетное значение коэффициента сравнивают с норма­тивной шкалой. Например, можно воспользоваться шкалой Чэддока (табл. 3.3).

На практике значение коэффициента корреляции в большей степени зависит от объема выборки. В таблице приведены критические значения коэффициента корреляции для n значений при 95%-ных доверительных.