Одним из выводов теории управления портфелем является то, что все инвесторы, желающие максимизировать прибыль, должны инвестировать в полностью диверсифицированный рыночный портфель рискованных активов (если речь идет об акциях – в рыночный индекс).
При этих условиях оценка риска индивидуального актива основывается на способности его цены двигаться совместно с общим уровнем цен на рынке. Или, если речь идет об акциях, способности отдельной бумаги изменяться синхронно с рыночным индексом. Степень совместного движения можно измерить, рассчитав ковариацию изменения доходности индивидуального актива и рыночного портфеля рискованных активов. Эта ковариация именуется систематическим риском, или просто бета. Иными словами, систематический риск актива – это часть его общего риска, обусловленная движением рынка в целом.
Ковариация (COV) доходностей двух активов определяется как сумма произведений отклонений этих доходностей от своих средних. Чтобы рассчитать ковариацию за некоторый промежуток времени, нужно разбить этот промежуток на N равных периодов. Обозначив доходность одного актива за период времени j через Aj, другого – через Bj, а средние значения доходностей за N периодов через Aср и Bср, получим:
|
|
COVAB = [ Σj=1N (Aj - Aср) * (Bj - Bср) ] / N
Пользоваться ковариацией не всегда удобно, так как она имеет размерность квадрата доходности и не ограничена по величине. Для сопоставлений лучше подходит относительная величина – коэффициент корреляции (r AB), который определяется следующим образом:
r AB = COVAB / (σA * σB)
Стандартное отклонение доходности актива А в тех же обозначениях будет вычисляться как:
σA = √{ [ Σj=1N (Aj - Aср) ] 2 / N }
Легко видеть, что коэффициент корреляции может меняться только в пределах от –1 до +1, причем максимальным (+1) коэффициент корреляции будет только в случае, когда доходности обоих активов изменяются синхронно – если доходность А выросла на 5%, то и доходность В выросла на ту же величину. Только в этом случае COVAB = σA * σB. Минимальным (-1) коэффициент корреляции будет тогда, когда доходности всегда совпадают по величине, но имеют противоположный знак – приросту доходности А на Х% соответствует падение доходности В на ту же величину.
Если вычесть из общего риска систематический, то оставшаяся часть именуется специфическим риском. Эта часть общего риска обусловлена индивидуальными особенностями данного актива, и на нее можно не обращать внимания, так как она полностью устраняется в хорошо диверсифицированном портфеле. В самом деле, чем лучше диверсифицирован портфель, тем ближе его риск к риску индекса – специфические риски в большом портфеле взаимно компенсируются. Таким образом, рыночная премия за риск является функцией только систематического риска данного актива (бета).
|
|
Многочисленные исследования показали, что на хорошо функционирующем рынке рыночная мера риска тесно связана с фундаментальной. Действительно, для акций компаний с высоким уровнем бизнес-риска и / или финансового риска обычно бета выше среднего по рынку. В то же время, возможно, что компания с высоким фундаментальным риском, акции которой имеют высокое стандартное отклонение доходности, будет иметь низкий систематический риск – потому только, что изменения прибыли компании (цены ее акций) не связаны с изменениями в экономике (рыночным индексом).
Суммируя вышеизложенное, можно указать, что существуют три основных меры риска:
1. стандартное отклонение доходности;
2. коэффициент вариации доходности (отношение стандартного отклонения к среднему значению доходности);
3. ковариация доходности с рыночным портфелем (систематический риск, или бета).