2014-02-09
570
Потенциал электростатического поля.
Лекция 3.
Вопросы для повторения
1. Раскройте понятие уравнения регрессии.
2. Что такое «остатки» в регрессионной модели, и каковы причины их существования?
3. Поясните сущность метода наименьших квадратов.
4. Как выглядит система нормальных уравнений в случае парной линейной регрессии?
5. Какие способы определения коэффициента регрессии Вы знаете?
6. Какова интерпретация коэффициента регрессии?
7. Есть ли смысловая интерпретация у свободного члена уравнения парной линейной регрессии?
8. Что показывает коэффициент детерминации?
9. Напишите смысловую формулу коэффициента детерминации.
10. Как связан коэффициент детерминации с линейным коэффициентом корреляции?
[1] - доказательство формул (2.9) и (2.10) требует знания основ дифференциального исчисления и здесь не приводится, поэтому принимаем формулы расчета коэффициентов регрессии на веру.
(«Пионером» в этой области считается Лагранж, который
в 1777 году впервые ввел понятие потенциала для гравитационного поля).
Пробный (положительный и очень маленький по размеру – это определение пробного заряда) заряд q медленно (квазистатически – заряд находится почти в покое) перемещаем по пути Г («гамма-большое») из 1 в 2 в электростатическом поле точечного статического заряда Q. Найдем элементарную работу сил электростатического поля этого заряда по перемещению заряда q:
Как известно из курса механики
Элементарная работа силы 
: 
где 
– элементарное перемещение точки приложения силы .
Итак, работа сил электростатического поля по перемещению точечного заряда из положения 1 в положение 2 по контуру Г может быть вычислена по формуле:
(1)
