Тепловое излучение

Из всей лучистой энергии, которая попадает на поверхность тела, часть ее поглощается телом, часть отражается, а часть проходит через тело. В общем случае

(Q_A/Q)+ (Q_R/Q)+ (Q_D/Q)=1

В этом уравнении первый член (Q_A/Q) характеризует поглощательную способность тела, второй (Q_R/Q) — отражательную, третий (Q_D/Q) — пропускательную.

В зависимости от значений членов, входящих в уравнение, различают абсолютно черное тело (когда вся падающая на него лучистая энергия поглощается им, т. е. Q_A/Q = 1), абсолютно прозрачное тело (когда вся падающая на тело лучистая энергия проходит через него, т. е. Q_D/Q=1) и абсолютно белое (вся падающая на тело лучистая энергия отражается им, т. е. Q_R/Q = 1).

В природе нет абсолютно черных, белых и прозрачных тел. В технике приходится оперировать телами, называемыми серыми.

Закономерности теплового излучения описываются законами Стефана—Больцмана, Кирхгофа и Ламберта.

Закон Стефана—Больцмана устанавливает зависимость между лучеиспускательной способностью тела Е, количеством энергии Q, излученной телом в течение 1 ч, и площадью поверхности тела F:

E=Q/F (9.9)

Энергия излучения зависит от длины волн , и температуры Т.

Связь между лучеиспускательной способностью и температурой абсолютно черного тела выражается соотношением

E₀=K₀T⁴

где: К₀ – константа излучения абсолютно чёрного тела, Вт/(м²*К⁴),

К₀=(4,19…5,67)10^-8Вт(м²*К⁴)

Для практических расчетов

(9.10)

где: - коэффициент излучения абсолютно чёрного тела, Вт/(м²*К⁴), =5,67 Вт/(м²*К⁴)

Закон Стефана—Больцмана применим не только к абсолютно черным телам. Для реальных тел он имеет вид

(9.11)

где: - коэффициент излучения серых тел, Вт/(м²*К⁴)

Значение С всегда меньше значения Со и может изменяться от 0 до 5,67 Вт/(м²*К⁴).

Отношение С/С₀=, которое изменяется в пределах 0...1, называется относительной излучательной способностью или степенью черноты тела. С учетом этого закон теплового излучения серых тел запишется в виде

(9.12)

Закон Кирхгофа устанавливает соотношение между лучеиспускательной и поглощательной способностями тел. Рассмотрим процесс обмена лучистой энергией между двумя параллельно расположенными телами, из которых одно абсолютно черное с температурой То и лучеиспускательной способностью Ео, а другое серое с температурой Т и лучеиспускательной способностью Е. Для случая Т>Т₀ соотношение, определяющее суммарное количество теплоты, полученной абсолютно черным телом, q = E+E₀(l — Q_A/Q) — E₀= E-E₀Q_A/Q, где E₀(1 -Q_А/Q) — количество энергии, отраженное серым телом.

В случае, когда Т= То, количество энергии, переданной от одного тела к другому, равно нулю.

Следовательно,

(9.13)

Уравнение (9.13) является выражением закона Кирхгофа, который формулируется так: отношение лучеиспускательной способности тел и их поглощательной способности равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела при той же температуре и зависит только от температуры.

Закон Ламберта выражает изменение интенсивности излучения по различным направлениям и записывается в виде

(9.14)

где: - телесный угол, под которым виден элемент из элемента ; - угол образованный прямой, соединяющей элементы и и нормально к элементу .

Согласно этому закону лучеиспускательная способность в направлении нормали в раз меньше полной лучеиспускательной способности тела.

Лучистый теплообмен между двумя плоскими, параллельно расположенными телами рассчитывается по уравнению, полученному на основании закона Стефана—Больцмана:

(9.15)

где: - количество теплоты, передаваемой телом 1 телу 2; - приведенный коэффициент излучения системы, состоящей из тел 1 и 2; F – излучающая поверхность, принимаемая равной для обоих тел.

(9.16)

В случае, когда одно тело полностью охватывает другое, используется соотношение (9.15), в котором F=F₁ (где F₁ — площадь поверхности охватываемого тела), а приведенный коэффициент лучеиспускания

(9.17)

где: F₂ – площадь поверхности охватывающего тела.