Теплопроводность. Теплопроводностью называется процесс переноса тепловой энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым в результате теплового движения и

Теплопроводностью называется процесс переноса тепловой энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым в результате теплового движения и взаимодействия микрочастиц. В результате теплопроводности температура тела выравнивается.

Поверхность тела, все точки которой имеют одинаковую температуру, называется изотермической поверхностью.

Температуры внутри тела (среды) изменяются в направлении от одной изотермической поверхности к другой. Наибольшее изменение температуры происходит по нормали к изотермическим поверхностям. Предел отношения изменения температуры к расстоянию между изотермическими поверхностями по нормали называется температурным градиентом:

(9.4)

Основной закон теплопроводности, установленный Фурье (1768—1830) и названный его именем, гласит, что количество теплоты dQ, переданное теплопроводностью, пропорционально градиенту температуры, времени и площади сечения dF, перпендикулярного направлению теплового потока:

( 9.5)

где: - коэффициент теплопроводности среды, Вт/(м*К)

Коэффициент теплопроводности веществ зависит от их природы и агрегатного состояния, температуры и давления. Коэффициент теплопроводности газов возрастает с повышением температуры и почти не зависит от давления. Для жидкостей, за исключением воды и глицерина, наоборот, уменьшается с повышением температуры. Для большинства твердых тел увеличивается с повышением температуры.

Коэффициент теплопроводности для некоторых металлов, применяемых в пищевом машиностроении, составляет [в Вт/(м*К)]: сталь, чугун — 45; сталь нержавеющая — 17...21; алюминий — 200; медь — 350; латунь — 85; свинец — 35. Для газов коэффициент теплопроводности находится в пределах 0,0058...0,5 Вт/(м*К), для жидкостей — 0,08...0,7 Вт/(м*К).

Для теплоизоляционных материалов коэффициент теплопроводности изменяется от 0,0116 до 0,006 Вт/(м*К).

Дифференциальное уравнение теплопроводности, называемое также уравнением Фурье, описывает процесс распространения теплоты в среде. Его выводят на основе закона сохранения энергии и записывают в следующем виде:

(9.6)

где: = а – коэффициент температуропроводности, м²/ч или м²/с; с – удельная теплоёмкость материала, кДж/(м*К); - плотность материала, кг/м³

Уравнение теплопроводности позволяет решать вопросы, связанные с распространением теплоты теплопроводностью в условиях как установившегося, так и неустановившегося процесса. При решении конкретных задач уравнение теплопроводности должно быть дополнено соответствующими уравнениями, описывающими начальные и граничные условия.

В качестве примера рассмотрим установившийся процесс передачи теплоты теплопроводностью через плоскую стенку от горячего теплоносителя к холодному.

Пусть температура стенки со стороны горячего теплоносителя равна t_ст1, а со стороны холодного — t_ст2; теплопроводность материала стенки ; толщина стенки. Как видно из рис. 9.1, температурное поле одномерно и температуры изменяются только в направлении оси х.

Уравнение, описывающее теплопроводность плоской стенки при установившемся режиме, имеет вид

(9.7)

где: - тепловая проводимость стенки.

Рис. 9.1. Схема процесса передачи теплоты через плоскую стенку теплопроводностью

Величина, обратная тепловой проводимости стенки, () называется термическим сопротивлением стенки.

В случае двухслойной стенки, например эмалированной, или многослойной, можно аналогично получить

(9.8)

где n — количество слоев стенки.