Движущая сила теплообменных процессов

Движущая сила теплообменных процессов — разность температур теплоносителей. Под действием этой разности теплота передается от горячего теплоносителя к холодному.

Рис. 9.5. Схемы изменения температур теплоносителей:

а – при прямотоке; б – при противотоке

Процессы теплообмена в аппаратах непрерывного действия могут осуществляться в прямотоке, противотоке, перекрестном и смешанном потоках. На рис. 9.5 показан характер изменения температур теплоносителей при прямотоке и противотоке. Один из теплоносителей G₁ охлаждается от температуры t₁' до t₁˝, а другой G₂ нагревается от t₂' до t₂''. На рис. 9.6 приведены наиболее часто встречающиеся схемы движения теплоносителей при смешанном токе в кожухотрубных теплообменниках.

Как видно из рис. 9.5, движущая сила при теплопередаче между двумя теплоносителями не сохраняет своего постоянного значения, а изменяется вдоль теплообменной поверхности. Например, при прямотоке (см. рис. 9.5, а) при входе теплоносителей в теплообменник локальная движущая сила максимальна: = t₁'-t₂', a на выходе из аппарата минимальна: = t₁''-t₂'' Такая же картина наблюдается и при противотоке. Поэтому при расчетах процессов теплопередачи пользуются средней движущей силой процесса.

Количество теплоты, которое передается в единицу времени от горячего теплоносителя к холодному на бесконечно малом элементе теплообменной поверхности (см. рис. 9.5, а), определяется по основному уравнению теплопередачи dQ=K(t₁—t₂)dF. В результате теплообмена на этом элементе поверхности температура горячего теплоносителя понизится на dt_l=—dQ/(G₁c_l), а температура холодного теплоносителя повысится на dt₂=dQ/(G₂c₂), где G₁ и G₂ — массовые расходы соответственно горячего и холодного теплоносителей; с₁ и с₂ — удельные теплоемкости соответственно горячего и холодного теплоносителей. Изменение температуры теплоносителей найдем, вычитая из первого уравнения второе:

. (9.48)

Рис. 9.6. Схемы движения теплоносителей и коэффициенты , при смешанном токе в кожухотрубных теплообменниках:

а – с одним ходом в межтрубном пространстве и двумя, четырьмя, шестью и более ходами в трубном пространстве; б – с одним ходом в межтрубном пространстве с поперечными перегородками и двумя, тремя, четырьмя, шестью и более ходами в трубном пространстве; в – с двумя ходами в межтрубном пространстве с поперечными перегородками и четырьмя ходами в трубном пространстве

Подставляя значение dQ из основного уравнения теплопередачи в равенство (9.48), после преобразования получим

Количество теплоты Q, переданное в единицу времени от горячего теплоносителя к холодному на всей теплообменной поверхности F теплообменника, определяют из уравнения теплового баланса

(9.49)

Подставляя значения G₁c₁ и G₂c₂ из уравнения (9.49) в предыдущее уравнение, получают

(9.50)

В результате интегрирования уравнения (9.50) при постоянном К

( 9.51)

или

(9.52)

Из сравнения уравнений (9.51), (9.52) и основного уравнения теплопередачи получают соотношение для расчета средней движущей силы процесса теплопередачи

(9.53)

Это отношение справедливо и для случая противоточного движения теплоносителей вдоль поверхности теплообмена.

При небольших изменениях температур теплоносителей, когда ,среднюю разность температур вычисляют как среднеарифметическую:

при этом ошибка не превышает 5 %.

При перекрестном и смешанном потоке теплоносителей среднюю движущую силу вычисляют по формуле (9.53), вводя коэффициент:

(9.54)

который определяется по графикам в зависимости от схемы потоков и соотношения температур теплоносителей (см. рис. 9.6). Величины Р и R на этих графиках определяют по формулам Боумана:

;

Приведенные выражения для расчета средней движущей силы теплопередачи справедливы строго только для аппаратов идеального вытеснения. В действительности реальные аппараты по полю температур соответствуют аппаратам промежуточного типа. Поэтому в выражение средней движущей силы следует вводить коэффициент использования движущей силы.

Тогда действительная средняя движущая сила

(9.55)

где: Е – коэффициент использования движущей силы, изменяющийся в пределах, , - средняя движущая сила в аппарате идеального вытеснения, определяемая выражением (9.53), - средняя движущая сила в аппарате идеального смешения.