Омск 2005

АППАРАТНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПЕРСОНАЛЬНОГО КОМПЬЮТЕРА

ОСНОВЫ

Вопросы

Монотонные последовательности

Определение 11. Последовательность называется

· Монотонно возрастающей, если для: (например,);

· Монотонно неубывающей, если для: (например,);

· Монотонно убывающей, если для: (например,);

· Монотонно невозрастающей, если для: (например,).

Теорема 7. Пусть последовательность монотонно неубывающая и ограничена сверху, тогда сходящаяся и.

Доказательство. Поскольку ограничена сверху, то. По определению супремума любого множества, что

. (7)

Поскольку монотонно неубывающая, то для:

Мы получили, что

для, что для:, т.е..

Следствие. Для того, чтобы монотонно неубывающая последовательность была сходящейся необходимо и достаточно, чтобы она была ограничена сверху.

Аналогичное свойство присуще монотонно невозрастающей последовательности: для того, чтобы монотонно невозрастающая последовательность была сходящейся необходимо и достаточно, чтобы она была ограничена снизу.

1. Что такое числовая последовательность? Чем определяется числовая последовательность? Привести примеры последовательностей.

2. Что называется окрестностью точки? Привести примеры.

3. Определение предела числовой последовательности. Привести примеры сходящейся, расходящейся последовательности.

4. Определение отсутствия предела числовой последовательности.

5. Свойства сходящихся последовательностей.

6. Как определяются сумма, произведение, частное последовательностей,? Привести примеры.

7. Как определяются пределы суммы, произведения, частного сходящихся последовательностей,?

8. Какая последовательность называется монотонно возрастающей,монотонно неубывающей, монотонно убывающей, монотонно невозрастающей? Привести примеры.

9. Что является критерием сходимости монотонной последовательности?

Составители:

Крумина К.В., к.э.н., доцент кафедры «Маркетинг и предпринимательство»;

Корниенко М.В., ассистент кафедры «Маркетинг и предпринимательство»;

Современное человеческое общество живет в период, характеризующийся небывалым ростом информационных потоков. Современные экономические отношения предъявляют повышенные требования к информационному обеспечению процессов принятия решений, а также к уровню квалификации персонала в области информационных технологий. Вполне очевидно, что к известным видам ресурсов – материальным, трудовым, энергетическим, финансовым – прибавился новый - информационный.

Темпы широкомасштабного внедрения вычислительной техники во все аспекты человеческой деятельности остро ставят вопрос о подготовке кадров, умеющих эффективно использовать информационные ресурсы.

Данное учебное пособие ориентировано на студентов экономических специальностей с целью овладения ими основами аппаратного обеспечения персонального компьютера.