Преломление линий индукции магнитного поля

Как и линии напряженности электрического поля на границе раздела двух диэлектриков, линии индукции магнитного поля испытывают преломление на границе раздела двух магнетиков (см. рис. 7.3).

Рис. 7.3. Преломление линий индукции магнитного

поля на плоской границе раздела двух

однородных магнетиков

Вблизи поверхности раздела двух магнетиков векторы и должны удовлетворять определенным граничным условиям. Рассмотрим плоскую границу раздела двух однородных магнетиков с проницаемостями и (см. рис. 7.4).

Рис. 7.4. К расчету граничных условий

Формулу полного тока (7.12) применим к контуру на рис. 7.4, а. Стягивая контур к границе раздела (), имеем:

откуда следует .

Вывод: При переходе через границу раздела двух магнетиков касательная к этой границе компонента напряженности магнитного поля не изменяется:

(7.13)

Для цилиндра малого размера в окрестности границы раздела (рис. 7.4, б) применим теорему Гаусса для магнитного поля (7.3). Стягивая цилиндр к границе раздела (), имеем:

где , откуда .

Вывод: При переходе через границу раздела двух магнетиков нормальная к этой границе компонента индукции магнитного поля не изменяется:

(7.14)

где под нормальной компонентой понимается проекция на нормаль .

С учетом (7.9) из (7.13) и (7.14) найдем соотношения, описывающие изменение касательной компоненты индукции и нормальной компоненты напряженности поля при переходе через границу раздела:

Из полученных соотношений следует формула закона для преломления линий индукции магнитного поля:

откуда

(7.15)

Для ослабления влияния внешнего магнитного поля на электрический прибор можно поместить этот прибор внутрь оболочки из магнетика с большим значением (см. рис. 7.5).

Рис. 7.5. Индукция магнитного поля в воздушной полости внутри

магнетика с намного меньше, чем в воздухе, но вне магнетика

Применим закон преломления линий индукции магнитного поля (7.15) к электромагниту (см. рис. 7.6).

Рис. 7.6

Он состоит из железного сердечника, на который насажены питаемые током две катушки. Магнитная проницаемость сердечника . В соответствии с законом преломления линий индукции (7.15) эти линии сосредоточены в основном в сердечнике. Сердечник образует магнитопровод, а вместе с воздушным зазором между полюсами электромагнита – магнитную цепь. В соответствии с (7.14) величина индукция магнитного поля одинакова в сердечнике и в воздушном зазоре. Применим формулу циркуляции напряженности магнитного поля в магнетике (7.12) для контура, проходящего по оси сердечника. Напряженность поля можно считать всюду в железе сердечника одинаковой:

а в воздухе –

Обозначим - длина участка контура в железе, а в зазоре - . Запишем циркуляцию напряженности магнитного поля по выделенному контуру:

где - полное число витков катушек, - сила тока в катушках.

Тогда

Отсюда

Обычно м и м, . Вторым слагаемым в знаменателе можно пренебречь, так что

Увеличивая число витков и уменьшая размер воздушного зазора , можно получать магнитные поля с большим значением порядка нескольких Тл.