Алгоритмы Expert Deсide

Лекция 3. Экспертно-аналитическая система Expert Deсide

План лекции

1. Алгоритмы Expert Deсide

2. Аксиоматические и вычислительные основы МАИ

3. Вычисление главного собственного вектора матрицы парного сравнения

4. Вычисление максимального собственного числа матрицы парного сравнения и отношения согласованности

5. Иерархический синтез для взвешивания собственных векторов приоритетов

6. Выявление элементов матрицы парных сравнений, обусловливающих ее несогласованность

7. Вычисление усредненного вектора приоритетов

8. Общие характеристики системы Expert Decide

Одним из эффективных методов количественного анализа качественных суждений экспертов является метод анализа иерархий (МАИ). Основное назначение метода анализа иерархий — оценка весов (приоритетов) уровней признаков или латентных факторов (элементов иерархии) в условиях, когда критерии восприятия не определены достаточно четко. Существует и другое направление применения эффективного аппарата МАИ — для выявления различий мнений экспертов или групп экспертов, различающихся по тем или иным признакам (сфере интересов, политической направленности и т.п.).

Метод анализа иерархий широко используется для решения конкретных задач экономики управления. Известно то внимание, которое уделяется данному методу в процессе подготовки будущих специалистов по государственному управлению и социальным исследованиям в институте государственного управления МГУ (ИГУиСИ); накоплен определенный опыт использования МАИ при подготовке кадров в сфере управления в ОРАГС. Этот опыт побудил к созданию и совершенствованию экспертно-аналитической системы поддержки метода анализа иерархий Expert Deсide, к описанию которой мы и переходим. Вначале изложим основные предпосылки метода, затем алгоритмы и процедуры, содержащиеся в версиях пакета Expert Deсide 2.0 и 2.2.

При решении сложной задачи, связанной с принятием управленческих решений и прогнозировании возможных результатов, лицо, принимающее решение, обычно сталкивается со сложной системой взаимозависимых компонент (ресурсы, желаемые исходы или цели, лица или группы лиц и т.д.), которую нужно проанализировать. Сталкиваясь с множеством контролируемых и неконтролируемых компонентов, разумно объединить их в группы в соответствии с распределением некоторых свойств между элементами, то есть построить иерархию.

Центральным вопросом на языке иерархии является следующий: насколько сильно влияют отдельные факторы самого низкого уровня на вершину иерархии. Неравномерность влияния по всем факторам приводит к необходимости определения интенсивности влияния (приоритетов факторов). Определение приоритетов факторов низшего уровня относительно цели (фокуса) сводится к последовательности парных сравнений. Эти сравнения производятся в созданных по иерархии матрицах (таблицах) парных сравнений.

По заполненным таблицам можно рассчитать векторы приоритетов данного уровня, то есть приоритеты факторов. При расчете векторов приоритетов вычисляются также и коэффициенты согласованности суждений эксперта. Если согласованность неудовлетворительна, то можно выявить элементы, обуславливающие эту несогласованность, то есть нелогичность соотношения присвоенных оценок.

Из многообразия математических задач метода анализа иерархий, можно выделить следующие:

1. Вычисление главного собственного вектора матрицы парного сравнения и его нормализация;

2. Вычисление максимального собственного числа матрицы парного сравнения с целью определения согласованности данных;

3. Иерархический синтез для взвешивания собственных векторов весами критериев с целью вычисления суммарного вектора приоритетов;

4. Выявление элементов матрицы парных сравнений, обусловливающих ее несогласованность, и корректировка матрицы суждений;

5. Вычисление усредненного вектора приоритетов с целью определения согласованного мнения экспертов.