Метод деления отрезка пополам

Одним из итерационных методов является метод деления отрезка пополам (дихотомии, бисекции).

На первом этапе должен быть найден отрезка на концах которого функция имеет значения разных знаков Тогда отрезок содержит нечетное число корней уравнения (1) нечетной кратности (- корень кратности p, если ,).

Начальное приближение .

На втором этапе выбирается тот из двух отрезков , , на концах которого функция имеет значения разных знаков и за принимается середина этого отрезка, и т. д.. Таким образом, строится последовательность , сходящаяся при к . После каждой итерации отрезок, содержащий корень уменьшается вдвое. Инерционный процесс продолжается до тех пор, пока длина полученного отрезка не станет меньше заданной величины . За приближенное решение принимается средняя точка последнего промежутка.