Гидростатика

Гидростатика изучает условия равновесия жидкостей. Как и в случае статики твердых тел мы рассматриваем неточечные тела. Поведение жидкостей и твердых тел отличается. При действии на них внешних сил, эти тела оказывают сопротивление. Видимо, внутри них происходят какие-то изменения в результате деформаций, что вызывает появление довольно больших сил реакции, препятствующих дальнейшему деформированию тел. Природу появления этих сил в механике не рассматривают. Однако, твердые тела и жидкости ведут себя по-разному. Твердое тело сохраняет свою форму, поэтому «сопротивляется» любым внешним силам. Жидкость же легко меняет свою форму, и лишь зафиксировав ее (поместив ее, например, в стакан) мы обнаружим, что сжать ее в стакане очень трудно. То есть, жидкость «сохраняет» свой объем, чтобы его изменить, нужно приложить большие усилия. Форма же жидкости, с условием сохранения объема, легко меняется небольшими силами.

Возьмем пластмассовый шприц и сделаем в его боковой стенке отверстие. Когда мы начнем сдавливать воду поршнем, то она будет вытекать не только из отверстия шприца (в направлении действия силы), но и из бокового отверстия (перпендикулярно направлению действия силы). То есть, внешнее воздействие передается во всех направлениях. Если на одном уровне в жидкости поместить три площадки равной площади, ориентированные по-разному, то силы давления на них будут одинаковы (но направлены по-разному, в направлении перпендикулярном площадкам).

Поскольку давление есть отношение модуля силы к площади, то оно в жидкости на одном уровне будет одинаковым. Давление – скалярная величина, у него нет направления. Для определения силы давления мы должны знать не только давление, но и ориентацию площадки, на которую оно действует. На жидкость вблизи поверхности земли оказывает действие сила тяжести, поэтому давление в жидкости меняется с глубиной под действием собственной тяжести. Полное давление складывается из внешнего (например, атмосферного) и давления столба жидкости (гидростатического). Последнее вычисляется по формуле (вывести самостоятельно!). Если бы жидкость была невесомой, то давление во всех ее точках было бы одинаковым. В этом и состоит закон Паскаля о том, что жидкость передает внешнее усилие по всем направлениям в равной мере. Полное давление на глубине Н равно , но ныряльщик «чувствует» только второе слагаемое, поскольку его внутреннее давление равно р_А. В воде на глубине 10 м добавочное давление столба жидкости становится равно атмосферному. В лабораторных опытах (например, в шприце) гидростатический столб мал по сравнению с прилагаемыми к жидкости внешними давлениями, поэтому закон Паскаля приближенно выполняется.

Гидростатический парадокс. Рассмотрим три легких стаканчика разной формы с одинаковой площадью дна. Отрежем донья и поставим два из них на весы. Нальем воду до одинаковой высоты. Позаботимся о том, чтобы жидкость не подтекала через щели между стаканами и чашами весов. Поскольку давления жидкостей и площади, на которые они действуют, одинаковы, то силы, действующие на чаши со стороны жидкостей должны быть одинаковыми. Так как сами стаканы легкие, то весы должны быть в равновесии. Но ведь силы тяжести, приложенные к жидкостям, различны. Весы не могут быть в равновесии. Посмотрев на рисунок ясно, почему. Жидкость оказывает добавочную силу давления на стенку стакана, которая и изменяет полную силу давления стакана с жидкостью на чашу.