Исследование электрических цепей методом наложения

. Цель работы:

Проверить экспериментально справедливость принципа наложения в резистивных электрических цепях.

Подготовка к работе

Изучив описание данной работы и необходимый материал по конспекту лекций и литературным источникам, ответьте на все вопросы для самопроверки.

Проведите предварительные расчеты.

Предварительный расчет

Для электрической цепи (рис. 5.1,а) найдите комплексные токи с помощью метода наложения, определив предварительно частичные комплексные токи в частной схеме (рис. 5.1,б) и аналогичные токи в схеме (рис. 5.1, в), осуществив затем их алгебраическое суммирование.

Проведите численные расчеты для резистивной цепи, в которой Z ₁=R₅, Z ₂=R₂, Z ₃=R₄.

Источники ЭДС имеют одинаковые амплитуда и фазы, т.е.

Z ₁

Z ₃

Z ₂

а) б) в)

Рис.5.1

Находим частичные токи:

Составим частную схему для источника.

Находим частичные токи,

Далее находим результирующие токи

Повторите расчеты для встречного включения источника e₂(t) (рис. 5.1,а), т.е. при

Очевидно, что численные значения частичных токов в этом случае останутся прежними, а изменятся их положительные направления в частной схеме (рис. 5.1,в). Этот факт следует учесть при нахождении результирующих токов. Вычисленные действующие значения токов для этого случая занесите соответственно в столбец 2 табл. 5.1.

Порядок выполнения работы

Соберите схему (рис. 5.2).

Z ₁ = R₅

Z ₂ = R₂

Рис.5.2

Из комплектующих приборов стенда ЛЭС-5 выберите те, которые обеспечат измерения всех действующих значений токов и напряжений, найденных в предварительных расчетах.

Собрав схему, подключите к точкам b-у вольтметр, подайте питание на схему и установите с помощью ЛАТРа принятое в расчетах значение E₁=E₂=22 В.

Измерьте амперметрами А₁, А₂ и А₃ действующие токи I₁, I₂ и I₃и запишите в столбец 1’ табл. 5.1.

Отсоедините провод, идущий к клемме х трансформатора и соедините его с клеммой с трансформатора. Источник e₂(t) будет отключен, а соответствующий ему участок цепи замкнут. Таким образом окажется реализована частная схема (рис. 5.1.,б). Показания приборов I₁⁽¹⁾, I₂⁽¹⁾, I₃⁽¹⁾ занесите в табл. 5,1., в тот же столбец.

Восстановите прежний вид схемы, подключив провод, идущий от резистора R₅ к клемме х.

Таблица 5.1

	Вычислено	Измерено
		1’	2’
I₁, I₂, I₃, A	0,4;0,15;0,25	0,25;0,25;0,05
I₁⁽¹⁾, I₂⁽¹⁾, I₃⁽¹⁾, A	0,3;0,2;0,1	0,3;0,2;0,1
I₁⁽²⁾, I₂⁽²⁾, I₃⁽²⁾, A	0,1;-0,05;0,15	0,1;0,05;-0,15

Отсоедините провод, идущий к клемме b трансформатора и подключите его к клемме у. Теперь оказывается реализованной частная схема (рис. 5.1.в). Значения токов I₁⁽¹⁾, I₂⁽¹⁾, I₃⁽¹⁾ занесите в тот же столбец табл. 5.1. Восстановите исходную схему.

Поменяйте местами проводники, подходящие к клеммам трансформатора с и х. Значения токов I₁, I₂, I₃ запишите в столбец 2' табл. 5.1.

Как и в предыдущем опыте, отсоедините провод, идущий к клемме х, и соедините его с клеммой c. Значения токов занесите в столбец 2’.Восстановите прежний вид схемы.

Отсоедините проводник, идущий к клемме b трансформатора, и присоедините его к клемме у. Запишите значения токов I₁⁽²⁾, I₂⁽²⁾, I₃⁽²⁾ в оставшиеся свободными места колонки 2’ табл. 5.1.

. Вопросы для самопроверки

1. В чем сущность метода наложения и какие ограничения он имеет?

Принцип наложения позволяет расчленить сложную задачу на ряд простых, находя последовательно компоненты тока, полагая, что при нахождении каждый из них в цепи действует только один источник ЭДС или тока, причем остальные источники ЭДС замкнуты, а источники тока разомкнуты (внутренние проводимости источников должны быть сохранены в общем случае).

Аналогичный вывод можно привести для узловых напряжений с помощью МУН.

Принцип наложения справедлив только для линейных цепей.

Принцип наложения не применим для мощностей.

2. Можно ли методом наложения рассчитать напряжения ветвей?

Да можно, Теорема об эквивалентном источнике.

3. Можно ли рассчитывать мощность методом наложения? Если нельзя, то почему?

Методом наложения нельзя пользоваться для подсчета выделяемых всопротивлениях мощностей как суммы мощностей от частичных токов, поскольку мощность является квадратичной функцией тока (Р = RI²)

4. Как составляются частные схемы для определения частичных токов? Какие действия следует выполнять с исключаемыми источниками ЭДС и токов?

Частная схема составляется исключение источника ЭДС из схемы. Число частных схем равно числу источников ЭДС.

5.6.5. Допустимо ли использование действующих значений токов в методе наложения, если цепь не содержит реактивных элементов? Какие условия должны быть наложены на начальные фазы всех источников?

5.6.6. Допустимо ли использование действующих значений токов в методе наложения, если цепь содержит резисторы и реактивные элементы?

5.6.7. По какому правилу находятся результирующие токи?

Результирующие токи в ветвях вычислим, алгебраически суммируя соответствующие частичные токи этих двух режимов.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями: