Крутое восхождение эффективно

Принятие решений после крутого восхождения

После завершения крутого восхождения возникают довольно разнообразные ситуации, требующие принятия решений о дальнейших действиях.

Ситуации различаются по признаку: оказалось крутое восхождение эффективным или нет. Положение оптимума (близко, далеко, неопределенно) также имеет значение в принятии решений. В некоторых случаях нужно учитывать адекватность (или неадекватность) линейной модели.

Об эффективности движения по градиенту можно су­дить по величине параметра оптимизации. Движение по градиенту считается эффективным, если реализация мыс­ленных опытов, рассчитанных на стадии крутого восхож­дения, приводит к улучшению значения параметра оптими­зации по сравнению с самым хорошим результатом в мат­рице.

При эффективном крутом восхождении возможны два исхода: область оптимума достигнута или область оптимума не достигнута.

Область оптимума достигнута. Этот случай является самым легким в смысле принятия решений. Эксперимен­татор может окончить исследование, если задача заклю­чалась в достижении области оптимума, или продолжить исследование, если задача заключалась не только в дости­жении области оптимума, но и в детальном ее изучении. При этом необходимо достроить линейный план до плана вто­рого порядка и результаты эксперимента представить в виде полинома второй степени. Перечисленные два варианта принятия решений следуют из концепции Бокса–Уилсона согласно которой задача оптимизации условно разбиваете на два этапа. Первый этап – крутое восхождение с целью скорейшего достижения области оптимума. При этом используется линейное планирование. Линейный план может использоваться один или несколько раз в зависимости от интенсивности продвижения. Второй этап – описание области оптимума методами нелинейного планирования. При эффективном крутом восхождении весьма часто удается быстро приблизиться к области оптимума (совершить крутое восхождение один раз). Исследователь попадает в область оптимума, которая не может быть описана линейным приближением, и движение по методу крутого восхождения заканчивается. Завершается первый этап оптимизации. Метод крутого восхождения не решает вопроса о самой лучшей точке поверхности отклика, об экстремуме. Чтобы изучить область оптимума, необходимо перейти ко второй стадии планирования – к исследованию почти стационарной области. В принятии решений мы должны рассматривать и этот вариант.

Область оптимума не достигнута. В этом случае строится линейный план следующего цикла и исследование продолжается.

При построении линейного плана второго цикла, прежде всего, возникает вопрос о выборе центра эксперимента. Самая простая рекомендация – расположить центр нового плана в той части факторного пространства, которая соот­ветствует условиям наилучшего опыта при крутом вос­хождении.