2014-02-09
560
Рис.7.13 структурная схемаАРУ с ОС
Uвх, Uвых – амплитуды сигналов
Пусть ФНЧ апериодическое звено 1-го порядка
Sр=dК/dUр – крутизна регулировачной х-ки (7.1)
К = Ко – SрUр линеаризация регулировочной х-ки (7.2)
Цепь АРУ:
КОАРУ(p) = КдКуКф(р) = КдКу (1/(pT+1)) (7.3)
Пусть UвхО – входной скачок амплитуды сигнала
Uвых(t) = K(t) UвхО – перходный процесс (7.4)
K(t) = Ко - SрUр(t) (7.5)
ЗАДАЧА: найти Uр(t)
будем формально считать, что выход АРУ:
Uр(t) à UвыхАРУ (7.6)
а вход АРУ: UВЫХ(t) à UВХАРУ (7.7)
или в операторной форме кольцо АРУ
Uр(p)/ UВЫХ(p) = КАРУ(p)
КАРУ (p) = КОАРУ(p) / (1- КОC КОАРУ(p)) (7.8)
КОАРУ(p) цепи АРУ из (7.3)
КОC определим как КОC = DUВЫХ / DUР (7.9)
DUВЫХ =DКDUВХ = - SрDUрDUВХ (7.10)
Подставляем (7.10) в (7.9)
КОC = - SрUвхО (7.11)
(7.3) и (7.11) подставляем в (7.8)
Кару(p) = А / (pTэ+1) (7.12))
А= КдКу/ (1+ SрКдКуUвхО) (7.13)
Tэ =T / (1+ SрКдКуUвхО) (7.14)
При t=0 UВЫХ = UвхО Ко à UвхО Ко/p по Лапласу (7.15)
Uр(p) = А UвхО Ко / p(pTэ+1) (7.16)
Оригинал Uр(t) = А UвхО Ко (1-е-t/Tэ) (7.17)
Теперь из (7.4) и (7.5) находим
UВЫХ(t) = UвхО[Ко - SрКдКуКоUвхО/ (1+SрКдКуUвхО) (1-е-t/Tэ)] (7.18)
|
|
|
При t=00 UВЫХуст = UвхОКо / (1+ SрКАРУUвхО) (7.19)
где КАРУ= КдКу (7.20)
Эквивалентная постоянная времени
Tэ =T / (1+ SрКАРУUвхО) (7.21)
Рис.7.14 переходный процесс
Выводы:
1) чем больше КАРУ, Sр, тем меьше UВЫХуст;
2) Tэ тем меньше, чем больше Sр КАРУ;
3) Tэ зависит еще от UвхО, чем больше, тем меьше Tэ, т.к. система с АРУ нелинейная, ДАЖЕ при линейных звеньях кольца АРУ.
ДД входного сигнала:
Dвх = Uвхmax /Uвхmin) (7.22)
ДД выходного сигнала ГТП:
Dвых = Uвыхmax /Uвыхmin = Uвхmax Ко / (1+ SрКАРУ Uвхmax) (1+ SрКАРУ Uвхmin)/ Uвхmin Ко=
= Dвх(1+ SрКАРУ Uвхmin)/ (1+ SрКАРУ Uвхmax) (7.23)
при SрКАРУ à 00
Dвых --à1
т.е. постоянство амплитуды выходного напряжения тем больше, чем выше крутизна регулировочной характеристики и выше коэффициент передачи цепи АРУ
