Использование графических интерфейсов

Представление поверхностных моделей.

Представление CSG моделей.

С таким подразбиением можно проводить набор операций:

а) пересечение;

б) объединение;

в) вычитание;

К CSG можно отнести воксельное задание геометрии. Voxel –элемент объема по аналогии с pixel. Когда объем, в котором находится модель, разбивается на кубики, для каждого кубика определяется его положение относительно модели (внутри, снаружи или на поверхности) и свойства материала (цвет, прозрачность и т.д.).

Поверхностное представление связанно с необходимостью задания всех поверхностей, ограничивающих данное тело. В данном случае то, что находится внутри тела, мы считаем вакуумом и рассматриваем лишь поверхность, так как при визуальном представлении человек видит внешнюю часть, а не внутреннее содержание объекта. В частности можно считать, что свет распространяется в воздухе беспрепятственно, достигает поверхности, и на поверхности происходят интересующие нас явления.

Поверхности можно задавать аналитическим способом (цилиндрические, сферические поверхности), но их класс ограничен и поэтому данного способа недостаточно для описания форм более сложных объектов. В силу этих причин используются полигональные сетки, т. е. для объектов, имеющих гладкую, непрерывную поверхность, можно построить полигональную модель, аппроксимируя поверхность с помощью многоугольников. Таким образом, полигональная сетка представляет собой совокупность ребер, вершин и многоугольников. В свою очередь, ребра определяются двумя вершинами, многоугольник – замкнутой последовательностью ребер, и поэтому данное представление (вершины, ребра, грани) не является независимым.

Лекция 2

Существует множество графических интерфейсов, будет рассмотрена общая схема работа с ними и некоторые из них.

Схема работы приложения:

1. Инициализация графического интерфейса

2. Работа с графическим интерфейсом (подготовительные действия, построение изображения, завершающие действия)

3. Освобождение графического интерфейса

Инициализация графического интерфейса – это переключение в графический режим из текстового (для DOS) (BC:initgraph, VESA: mov ah,4Fh, int 10h), создание окна (для Windows), создание буфера для формирования изображения (BackBuffer, страницы видеопамяти), получение адреса буфера изображения, размеров окна и формата пикселов (размеров скан-линии), инициализация дополнительных интерфейсов (DDraw, D3D, OPENGL).

Освобождение графического интерфейса – это освобождение дополнительных интерфейсов (DDraw, D3D, OPENGL), удаление буфера для формирования изображения, переключение обратно в текстовый режим (для DOS) (BC:closegraph), удаление окна (для Windows).

Подготовительные действия – это очистка BackBuffer-а, его блокирование (Lock) для записи (DDraw), подготовка 3D-интерфейсов.

Завершающие действия – это разблокирование BackBuffer-а, выполнение 3D-интерфейсов, копирование BackBuffer-а на экран.

Функции GUI:

//Инициализация графического интерфейса -

int driver = EGA; int mode = EGAHI; int res;

initgraph (&driver, &mode, "");

if ((res = graphresult ())!= grOk)

{ printf("\nGraphics error: %s\n", grapherrormsg (res)); exit (1); }

for (int frame = 0;; frame++)

{

setactivepage (frame &1); // переключение страниц

setvisualpage (1 – (frame &1));

clearviewport (); // очистка

line(frame% getmaxx (),0, getmaxx (),getmaxy ()); // размеры окна

if (kbhit ()) { getch (); break; }

}

// Завершающие действия

closegraph ();

Для WinAPI (application programming interface) – свои функции рисования. Например, чтобы нарисовать линию нужно вызвать две функции MoveToEx и LineTo.

Нужно отметить, что точка 0,0 обычно находится в верхнем левом углу окна.

Работа с видеобуфером.

Видеобуфер – область памяти (либо системного ОЗУ, либо на видеокарте), в которой хранится информация о цвете пикселей. На пиксель как правило отводится определенное количество бит (называемое BPP) например для BPP = 16 для режима 565. Пиксели хранятся построчно, но размер строки (BPL) не всегда равен BPP*Width/8, поэтому он обычно получается отдельно при инициализации. Доступ к пикселу (x,y) по формуле Addr+y* BPL+x*(BPP/8). В примерах есть функция writePixel, устанавливает пиксел с заданными координатами в заданный цвет.

Лекция 2,3

Построение растровых примитивов

Примитив – простейший элемент описания изображения (по аналогии с пикселем – элементом изображения). Из примитивов фактически строится любое изображение. Это отрезки прямых и дуги кривых (например, окружности), залитые области, символы.

1. Прямоугольник (x1,y1,x2,y2,color)

Строится с помощью двух вложенных циклов по x и по y.

for(y=y1;y<=y2;y++) for(x=x1;x<=x2;x++) writePixel(x,y,color);

2. Отрезок (x1,y1,x2,y2,color)

Если это горизонтальный (y1==y2) или вертикальный (x1==x2) отрезок, то его можно построить с помощью одного цикла.

for(x=x1;x<=x2;x++) writePixel(x,y1,color);

Для построения произвольного отрезка пользуются следующими алгоритмами.

2.1. DDA (digital differential analyzer) цифровой дифференциальный анализатор. Из уравнения y=a+bx

Фактически требуется высветить те точки, которые ближе всего к отрезку.

(0,1)-(5,3)

dx=5, dy=2, d=dy/dx=0.4

(0,1.5), (1,1.9), (2,2.3),

(3,2.7), (4,3.1), (5,3.5)

Выбирается ось, вдоль которой отрезок имеет максимальный размер (например, ось x, при |dx|>|dy|)

Рассчитывается производная как d=dy/dx (|d|<=1)

y=y1+0.5;

for(x=x1;x<=x2;x++) { writePixel(x,floor(y),color); y+=d; }

Нужно ввести понятие 4-х и 8-ми связных линий.

По такому алгоритму можно построить и 4-х связный отрезок.

for(x=x1;x<x2;x++){ writePixel(x,floor(y),color); y+=d; writePixel(x,floor(y),color);}

Еще одно понятие – sub-пиксельная точность, когда координаты точек задаются не целыми числами. Более точное представление примитивов на экране.

(0.75, 1.75)-(5.5, 3.5)

Требует лишь незначительной модификации алгоритма.

writePixel(x1,floor(y1),color);

y=y1+(floor(x1)+0.5-x1)*d;

for(x=x1+1;x<x2;x++) { //writePixel(x,floor(y),color); y+=d; writePixel(x,floor(y),color); }

//writePixel(x2,floor(y),color);

writePixel(x2,floor(y2),color);

2.2. Алгоритм Брезенхема.

Не требует деления и вычислений с нецелыми числами.

r=-0.5

r+=dy/dx, при пересечении 0-ой границы – r-=1;

если все домножить на 2*dx - получим

r=-dx

r+=2*dy, при пересечении 0-ой границы – r-=2*dx;

r=-(x2-x1); a=2*(y2-y1); b=2*(x2-x1);

for(x=x1, y=y1;x<=x2;x++) { writePixel(x,y,color); r+=a; if (r>0) { y++; r-=b; } }

Для 4-х связных линий

for(x=x1, y=y1;x<x2;x++) { writePixel(x,y,color); r+=a;

if (r>0) { y++; r-=b; writePixel(x,y,color); } }

writePixel(x2,y2,color);

Для работы с sub-пиксельной точностью алгоритм следует модифицировать.

1. Дополнительно умножить все коэффициенты на точность

2. Иначе рассчитать начальный r

r=(2*K*floor(x1)+K-2*K*x1)* (y2-y1); a=2 *K*(y2-y1); b=2*K*(x2-x1);

for(x=x1, y=y1;x<=x2;x++) { writePixel(x,y,color); r+=a; if (r>0) { y++; r-=b; } }

Для 4-х связных линий – ничем не отличается от обычного (кроме коэффициентов)

3. Окружность. (x0,y0,R,color)

3.1. DDA – алгоритм.

for(x=0,y=R;x<=y;x++) { writePixel(x0+x,y0-floor(y),color); y-=x/y; }

Для остальных 7 частей меняются местами x,y и направление приращения. Для sub-пиксельной точности алгоритм остается прежним, только все переменные – нецелые. Алгоритм рисует не совсем точную окружность.

3.2. Алгоритм Брезенхема.

Требуется выбрать либо A либо B.

Расстояние от окружности до A

Расстояние от окружности до B

Если a>=0 – A находится снаружи от окружности,

выбираем A.

Если a<0 – определяем, что больше | a| или |b|.

Если эта разность больше нуля – выбираем A, иначе – B.

Рекуррентное соотношение для a в случае, если выбираем A.

Рекуррентное соотношение для a в случае, если выбираем B.

Начальное значение.

a=2*(1-R);

for(x=0,y=R;x<=y;x++) { writePixel(x0+x,y0-y,color);

if ((a<0) && (2*(a-y)-1<0)) { a+=2*x+2; }

else { y--; a+=2*(x-y)+4; } }

Для sub-пиксельной точности алгоритм остается прежним, только все коэффициенты умножаются на точность.

4. Треугольник.

(x1,y1,x2,y2,x3,y3,color)

Рисуется с помощью спанов.

Спан - горизонтальный отрезок пикселов.

Спан ограничен двумя отрезками.

Одним слева, а другим справа.

Координаты s1 и s2 спанов рассчитываются как пересечение ограничивающих отрезков с горизонтальной прямой, проходящей через центры пикселов соответствующей строки.

Сначала точки сортируются вдоль вертикальной оси (по y). A,B,C – отсортированные точки. Рассчитывается номер первой строки Ys=floor(Ay+0.5). Затем, для первых двух отрезков (AB и BC) рассчитываются производные dx/dy {k1=(Bx-Ax)/(By-Ay), k2=(Cx-Ax)/(Cy-Ay)} и значения границ первого спана {s1=Ax+k1*(Ys-Ay), s2=Ax+k2*(Ys-Ay)}. До тех пор, пока Ys<=By в цикле рисуем спан, увеличиваем Ys, пересчитываем s1,s2 для новой строки {s1+=k1; s2+=k2;}. Затем пересчитываем k1,s1 и продолжаем цикл пока Ys<=Sy.

5. Заливка ограниченной области с затравкой. (x1,y1,color1,color2) затравка, цвет контура, цвет заливки.

Реализуется с помощью рекурсивного алгоритма.

Самый простой – поточечный.