2014-02-12
536
Пусть заданы (рис. 13.7)
– вектор нормали к элементу поверхности,
– вектор, определяющий направление на источник света,
– вектор, направление отраженного луча,
– вектор, определяющий направление на камеру.
Будем полагать, что
(13.12)
Рис. 13.7
Требуется определить косинус угла 
.
На векторах 
, 
и 
построим соответствующие им единичные вектора 
, 
, 
и выполним построения, показанные на рис. 13.7.
, 
, 
(13.13)
Из рис. 13.7 получаем
, (13.14)
, (13.15)
где символ «
» – знак скалярного произведения.
Подставляя (13.15) в (13.14), получим
(13.16)
Отсюда
(13.17)
Подставляя в (13.17) выражения для единичных векторов из (13.13), получим
,
откуда с учётом (13.12)
(13.18)
И окончательно
(13.19)
