Решение. Стратегии игрока А: A1 - спрятаться в убежище I

Стратегии игрока А: A₁ - спрятаться в убежище I,

A₂ - спрятаться в убежище II.

Стратегии игрока В: B₁ - может искать игрока А в убежище I,

B₂ - может искать игрока А в убежище II.

Возможные пары стратегий игры: (A₁, B₁), (A₂, B₂), (A₁, B₂) и (A₂, B₁).

Для составления платежной матрицы следует проанализировать поведение каждого из игроков:

· стратегии (A₁, B₁), (A₂, B₂) - игрок А находится в убежище I или II, и там его обнаруживает игрок В, в этом случае игрок А платит штраф, т.е. h₁₁= -1 и h₂₂ = - 1;

· стратегии (A₁, B₂) и (A₂, B₁) дают игроку А выигрыш 1, поэтому h₁₂=h₂₁=1.

Таким образом, для игры "поиск" размера 2×2 платежная матрица (таблица 2) будет иметь вид:

Таблица 2. Платежная матрица игры «Поиск».