2014-02-12
1445
Выше в п.5 §1.9 отмечалось свойство зарядовой независимости ядерных сил, действующих между двумя нуклонами. Гипотезу зарядовой независимости ядерных сил можно кратко выразить в виде символической записи:
| (n - n) ≡ (n – р) ≡(р – р). | (1.10.1) |
Неразличимость протона и нейтрона вне действия электромагнитных полей позволяет говорить оних как об одной частице - нуклоне, которая может быть в различных состояниях - протонном и нейтронном. Тождественность ядерных свойств нейтрона и протона (небольшое различие в массах связано с отличием от нуля электрического заряда протона) можно описать с помощью формальной, но очень удобной квантовомеханической характеристики - вектора изотопического спина 
(В. Гейзенберг, 1932 г.) ядра. В отличие от спина ядра, имеющего размерность механического момента и определяемого в обычном конфигурационном пространстве, вектор изотопического спина вводится в формальном изотопическом пространстве не имеющем физической размерности и имеет три компоненты Т x, Т y и Т z. Частицы с одинаковым значением изоспина, но с разными знаками электрического заряда отличаются только своей проекцией на ось Z, часто называемой третьей компонентой Т 3 ≡ Т z. Семейство всех таких частиц образует мультиплет. Полагается, что 
= 1/2 для обоих нуклонов. Нуклоны все время находятся только в начале системы координат изотопического пространства. Они могут только совершать поворот относительно оси X или Y, но не могут двигаться поступательно в этом пространстве. Тем самым нуклоны в изотопическом пространстве не могут иметь импульса и орбитального момента, а могут иметь только изотопический спин. В соответствии с квантовомеханическим правилом проекция изотопического спина Т z нуклона на ось Z может иметь 2 Т + 1 значений, то есть две проекции. Проекция Т z = 1/2 соответствует протону, Т z = ‑1/2 - нейтрону. Итак, протон и нейтрон считаются различно ориентированными в изотопическом пространстве состояниями одной и той же частицы – нуклона. При таком рассмотрении нуклон представляет собой изотопический дублет. Так как характер ядерного взаимодействия не зависит от сорта нуклонов (т.е. от знака проекции Т z), то ядерное взаимодействие нуклона определяется только величиной вектора изотопического спина , а не его проекцией, которая определяет электрические свойства нуклона.
|
|
|
Поэтому ядерное взаимодействие инвариантно по отношению к вращению нуклона в изотопическом пространстве (например, замена протона нейтроном), так как не изменяет абсолютной величины вектора изотопического спина. Это свойство ядерных сил называется изотопической инвариантностью. Изотопическая инвариантность утверждает, что все ядерные взаимодействия (и вообще все сильные взаимодействия) инвариантны (неизменны) относительно поворота вектора изотопического спина в изотопическом пространстве, подобно тому, как инвариантны взаимодействия относительно поворота обычной конфигурационной системы координат, так как при этом не изменяется величина механического момента (закон сохранения спина, см. §1.8). Это утверждение является содержанием закона сохранения изотопического спина. Изотопический спин является такой же важной характеристикой квантовых частиц, испытывающих сильное взаимодействие, как энергия, спин и четность.
|
|
|
Рассмотрим систему из двух взаимодействующих между собой нуклонов. По правилам сложения квантовых моментов (1.6.8) возможны два значения суммарного вектора изотопического спина Т 12 двух нуклонов
| Т 12 = Т 1 + Т 2 , Т 1 + Т 2 - 1,..., | T 1 – T 2| = =1/2 +1/2, 1/2+ 1\2 – 1 = 1, 0. | (1.10.) |
Однако в системах (n-n) и (p‑p) величина вектора суммарного спина Т 12 не может быть равна нулю, а обязательно равна только единице, ибо его проекция равна единице по абсолютной величине (+1 или –1 соответственно). В системе (n-р) проекция вектора суммарного спина равна нулю и в этой связи система может находиться в состояниях с величиной вектора изотопического спина равной как нулю, так и единице. Значит, в состоянии с изотопическим спином, равным единице, система (n-р) ничем, с точки зрения ядерного взаимодействия, не отличается от систем (n-n) и (p‑p), что и постулировалось в начале этого параграфа.
Этот важный вывод будет использован в §1.11, чтобы обосновать невозможность связанных состояний (n-n), (p‑p) и (n-р) с суммарным вектором изотопического спина, равным единице.
Понятие изотопического спина можно обобщить и на основное состояние атомного ядра (A, Z). В этом случае величину и проекцию изоспина ядра можно найти по формулам:
 ; 
| (1.10.2) |
В соответствии с этим правилом ядра могут образовывать зарядовые мультиплеты. Ядра 
образуют зарядовый дублет:
   .
|
Примером изотопического триплета является триада из рассмотренных выше пионов, для которых изоспин равен 1.
Кроме мультиплетов возможно образование зарядовых синглетов. Например, ядра 2H и 4He не имеют изобарных аналогов:
 ; Т z = 0; 2 Т +1 =1.
|
В ядерных реакциях выполняется закон сохранения изотопического спина, что накладывает определенные ограничения на ядерные процессы. Например, a - частица (Т = 0) может испуститься ядром только в том случае, если его начальное и конечное состояния имеют одинаковый изоспин.
Изотопические соотношения проявляются особенно четко у легких ядер, так как они верны с точностью до кулоновского взаимодействия, а у ядер с небольшими Z действие электромагнитных сил проявляется слабо (см. (1.9.3)).
