Механизм ядерных реакций

Основные понятия и классификация

ГЛАВА 4. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ

Ядерной реакцией называют процесс преобразования ядер и частиц при сближении их до расстояний ~ 10^-13 см, когда вступают в действие ядерные силы. Образование новых ядер и частиц может происходить и под действием γ-квантов, т.е. под действием электромагнитных, а не ядерных сил. Этот процесс следует также отнести к ядерным реакциям, поскольку взаимодействие происходит в области ядра и приводит к его преобразованию. Если после столкновения сохраняется нуклонный состав исходных ядер и частиц, то процесс называется рассеянием. При рассеянии происходит только перераспределение энергии и импульса между взаимодействующими объектами.

Наиболее распространенным видом ядерной реакции является взаимодействие легкой частицы а с ядром А, в результате чего образуется также легкая частица b и ядро В:

.

(4.1.1)

Здесь частица а – бомбардирующая частица, ядро А – ядро-мишень. Обычно частицы а и b представляют: нейтрон (n), протон (p), дейтон (d), α-частицу (α-), γ-квант (γ-). Существует сокращенная запись процесса (4.1.1): A (a,b) B. В скобках обычно указываются частицы с меньшей массой. Используется также запись (a,b), когда речь идет только о типе ядерной реакции безотносительно к ядру-мишени и образующемуся ядру. Например, (p,n), (α,n), (γ,p) и т.д. Первой в скобках указывают бомбардирующую частицу, а второй – частицу, возникшую в результате реакции. Начальный этап реакции а+А называют входным каналом, а конечный b+B - выходным. Реакция может протекать неоднозначно и иметь несколько конкурирующих между собой выходных каналов:

Каждый выходной канал характеризуется своей относительной вероятностью η _i, причем , где η - относительная вероятность открытия входного канала. Величины η _i и η зависят от кинетической энергии частицы а. Два последних выходных канала представляют собой рассеяние.

Рассеяние представляет частный случай ядерного взаимодействия и может быть упругим и неупругим. При упругом рассеянии (столкновении) не изменяется структура ядер и частиц и их внутренняя энергия. В случае неупругого рассеяния изменяется структура и внутренняя энергия сталкивающихся объектов.

Впервые ядерную реакцию наблюдал Резерфорд (1919 г.), бомбардируя α-частицами атомы газообразного азота:

(4.1.3)

Реакция была обнаружена по возникновению вторичных ионизирующих частиц, длина пробега которых в газообразном азоте была больше, чем у бомбардирующих α-частиц. Впоследствии эти частицы были идентифицированы как протоны.

В настоящее время известно много различных ядерных реакций, которые условно можно разделить на три большие группы (класса), и каждая из которых обладает своими характерными особенностями: реакции, идущие под действием заряженных частиц; реакции под действием g-квантов(фотоядерные реакции); реакции под действием нейтронов.

Взаимодействие между бомбардирующей частицей а и ядром-мишенью А может осуществляться двумя различными способами. Ядерные реакции при кинетической энергии бомбардирующих частиц < 10 МэВ, как правило, протекают в два этапа через промежуточную стадию образования составного ядра (Бор, 1936 г.). На первом этапе реакции ядро-мишень А поглощает бомбардирующую частицу а и образуется составное (промежуточное, компаунд -) ядро, которое всегда сильно возбуждено на величину энергии связи частицы а относительно составного ядра и относительной кинетической энергии частицы а и ядра-мишени А. Второй этап - распад составного ядра с испусканием той или иной частицы. Такой способ протекания ядерной реакции получил название механизма составного ядра.

Реакция с образованием составного ядра может быть записана следующим образом:

(4.2.1)

где С * - возбужденное составное ядро (верхний индекс «*»означает возбуждение). Подобно процессу (4.1.2) составное ядро может также испытывать распад по различным конкурирующим каналам.

Составное ядро имеет ряд дискретных квазистационарных энергетических уровней. Ниже (§4.5) будет показано, что возможная энергия возбуждения W_с составного ядра равна

,

(4.2.2)

где e _а (С) - энергия связи частицы а относительно промежуточного ядра, а - кинетическая энергия этой частицы в системе центра инерции.

Поглощение частицы а и образование составного ядра С еще не означает, что произошла ядерная реакция. Тип реакции определяется способом распада составного ядра. Согласно (4.2.2) энергия возбуждения составного ядра W_c ≥ ε _a (С), поэтому всегда возможен вылет той же частицы, захват которой вызвал образование промежуточного ядра. Такой процесс называется резонансным рассеянием.

Составное ядро, которое имеет дискретный энергетический спектр, может оказаться в одном из возбужденных состояний только тогда, когда ему передается строго определенная порция энергии. Другими словами, если Е_i – энергия одного из возбужденных уровней составного ядра, то образование составного возбужденного ядра возможно при условии

Wc = Еi

(4.2.3)

с точностью до естественной ширины уровня (см. (3.6.15)). Поскольку ε _a (С) есть постоянная величина для ядра, составленного из частицы а и ядра-мишени А, то выполнение условия (4.2.3), а следовательно, и образование составного промежуточного ядра возможно только при строго определенных величинахв (4.2.2). При всех других значениях кинетической энергии частицы а образование составного ядра имеет ничтожную вероятность и она будет испытывать рассеяние на потенциальном барьере ядра-мишени А. Такое рассеяние без образования составного ядра называется потенциальным рассеянием. Потенциальное рассеяние значительно более вероятно, чем образование составного ядра в том случае, когда уровни расположены достаточно редко и Г << D (см. (1.7.2)).

Однако рассмотренные выше необходимые энергетические условия образования возбужденного составного ядра не являются достаточными. Кроме энергии, каждый уровень возбуждения составного ядра характеризуется определенным значением спина I_c. Система а + А имеет собственный механический момент J, определяемый спинами I_a и I_A частицы а и ядра-мишени А, а также орбитальным моментом l их движения относительно общего центра инерции. Если положить l = 0 (столкновение имеет нулевой прицельный параметр), то суммарный момент J сталкивающихся частиц будет иметь, согласно правилу (1.6.8) сложения моментов в квантовой механике, значения от | I_a - I_A | до (I_a + I_A) через единицу. Следовательно, образование промежуточного ядра, в силу закона сохранения момента импульса (см. §4.4), даже при выполнении энергетических условий, возможно только в тех случаях, когда спин I_c одного из возможных уровней составного ядра равен одному из возможных значений J суммарного механического момента системы а + А. В остальных случаях будет наблюдаться потенциальное рассеяние. Случай l > 0 только увеличивает число значений J, но принципиально ничего не изменяет.

Факт образование составного ядра имеет экспериментальное подтверждение. Во-первых, наблюдаются т.н. резонансы (см. рис. 4.6.2.) – узкие пики на зависимости вероятности протекания реакции от кинетической энергии частиц а. Экспериментальное измерение ширины Г резонанса позволяет с помощью соотношения (3.6.15) оценить среднее время τ жизни составного ядра. Оказалось, что в ряде случаев среднее время жизни может достигать величины τ ≈ 10^-14 с, которое на много порядков превышает характерное время ядерного взаимодействия, примерно равного 10^-23 с (см. (1.9.17)). Второй экспериментальный факт в пользу образования составного ядра связан со сферической симметрией (изотропностью) распределения импульсов вылетающих частиц b в системе центра инерции составного ядра. Энергия, вносимая в составное ядро при захвате частицы а, быстро, за время ~ 10^-22 с, перераспределяется между нуклонами ядра и каждый из нуклонов имеет избыточную энергию существенно меньше средней энергии связи нуклонов в ядре. Выброс частицы b из составного ядра возможен только в результате концентрации энергии возбуждения на одном или группе нуклонов вблизи поверхности ядра, если вторичная частица состоит из нескольких нуклонов, а этот процесс длительный. Поэтому промежуточное ядро как бы «забывает» способ своего образования и в системе центра инерции наблюдается изотропное распределение направлений вылета частицы b на втором этапе реакции при распаде составного ядра.

Когда кинетическая энергия частиц а существенно превышает среднюю энергию связи нуклона в ядре, нуклоны можно рассматривать как свободные и преобладающим механизмом протекания ядерных реакций становится прямое взаимодействие и переход от начального состояния ядра к конечному осуществляется прямо, непосредственно, без промежуточной стадии образования составного ядра в течение времени ~ 10^-22 с. В соответствии с этим механизмом бомбардирующая ядро-мишень А частица а непосредственно взаимодействует с одним или группой из периферийных нуклонов ядра. Реакции прямого взаимодействия отличаются от реакций с образованием составного ядра, прежде всего анизотропным (вытянутым по направлению движения бомбардирующей частицы а) распределением продуктов реакции в системе центра инерции. Соответственно в реакциях прямого взаимодействия в энергетическом спектре вторичных частиц наблюдается больше частиц с большей энергией по сравнению с числом частиц в энергетическом спектре для механизма составного ядра.

Если кинетическая энергия частиц а сравнима с энергией связи отдельных нуклонов, то с определенными вероятностями могут осуществляются оба механизма.