Интегральные уравнения баланса материальных потоков в технологических процессах. Понятие о расходных коэффициентах. Относительный выход продукта

К основным показателям ХТП относятся расходные коэффициенты, характеризующие затраты сырья, воды, топлива, электроэнергии, пара на единицу массы целевого продукта. В связи с большим вкладом затрат на реагенты (сырье) в себестоимость продуктов в химической технологии особое значение имеют расходные коэффициенты по реагентам. Различают теоретические и практические расходные коэффициенты.

Теоретический расходный коэффициентg _стех рассчитывают, пользуясь стехиометрическим уравнением, описывающим химическое превращение:

где и - массы реагента и продукта из уравнения реакции

M_A и M_P - молекулярные массы реагента и продукта

а и р - стехиометрические коэффициенты.

Теоретический расходный коэффициент характеризует минимальный расход сырья на единицу массы продукта.

Практический расходный коэффициент g отражает реальный расход поступившего в процесс сырья на единицу массы продукта, т.е. его рассчитывают как отношение массы поступившего в процесс сырья к массе получившегося продукта G_Р:

Расходные коэффициенты рассчитывают по всем реагентам. Практические расходные коэффициенты всегда больше стехиометрических из-за неполноты превращения сырья, а также из-за расходования сырья на побочные реакции. Данные для расчета практических расходных коэффициентов берут из материального баланса процесса. Практический расходный коэффициент по реагенту можно найти, зная теоретический расходный коэффициент и выход целевого продукта по этому реагенту:

где - выход Р по реагенту А в долях единицы.

Выход продукта – отношение количества практически получаемого продукта к теоретически возможному (выход по сырью).

G_т – определяют из равновесного превращения исходного вещества или по полному превращению исходного сырья в продукт (исключается образование побочных продуктов).

Для простых реакций выход по сырью прямопропорционален общей концентрации.

Для уравнения (1) выходы продукта Р на реагенты А и В выражаются формулами.

где ,и количества молей продукта Р, полученное в реакции (1), и реагентов А и В, введенные в реакционную систему, соответственно, а, b и p – стехиометрические коэффициенты реакции (1).

Определения выхода для реагента А в двух видах

Выражение в формуле – это количество молей реагента А, из которого образуется N_P молей продукта Р в соответствии с уравнением (1) и т.д.

Выход можно рассчитывать для каждого из продуктов по любому из реагентов (а если необходимо, то и по всем реагентам основной реакции). Чаще выход рассчитывают для наиболее ценного (целевого) продукта на наиболее дорогой из реагентов.

Пример: синтез метанола из синтез-газа наряду с основной идут побочные реакции.

СО + 2Н₂ = СН₃ОН основная

2СО + 2Н₂ = СН₄ + СО₂

СО + 3Н₂ = СН₄ + Н₂О

2СН₃ОН = СН₃ОСН₃ + Н₂О

Выход метанола (η_CH3OH) в соответствии со стехиометрией уравнения по оксиду углерода(II) рассчитывают по формуле, а по водороду – по формуле.

где – полученное количество молей метанола, и – введенные в систему количества молей СО и Н₂.

Аналогичным образом может быть рассчитан выход по каждому из побочных продуктов. Практический выход не может превышать равновесный выход при условиях проведения процесса.

Для процессов, в которых трудно выделить одну стехиометрическую реакцию образования целевого продукта, и поэтому нельзя рассчитать выход описанным способом, рассчитывают показатель, который также называют выходом или массовым выходом и который представляет собой отношение массы полученного продукта к массе затраченного сырья. Например, выход этилена для процесса пиролиза фракций нефти находят как отношение массы этилена к массе поступившей в реактор фракции нефти.

Пример 1: При термическом разложении не загрязненного примесями карбоната кальция образовалось 8,00 г оксида кальция. Известно, что реакция прошла с выходом 85,0%. Вычислите массу карбоната кальция, взятого для проведения реакции разложения и объем (н.у.) образовавшегося углекислого газа.

Пример 2: Реакция синтеза иодоводорода из простых веществ при определенных условиях проходит с выходом 35,0%. Вычислите, какую массу технического цинка, содержащего 2,50% примесей, нужно обработать избытком соляной кислоты, чтобы из полученного водорода получить, в конечном счете 1,00 л (н.у.) иодоводорода.

Селективность – важнейший показатель сложного ХТП, характеризующий эффективность превращения сырья в целевой продукт. Селективность образования продукта по реагенту (φ) – это отношение количества этого реагента, превратившегося в продукт, к общему количеству превратившегося реагента. В отличие от выхода, селективность не учитывает не превратившийся реагент, поэтому этот показатель более чувствителен к соотношению различных направлений химического превращения. Для реакции (1) селективность образования продукта Р по реагентам А и В выразится формулами, в знаменателе которых, в отличие от формул для выхода, количество превращенного реагента. Символом Nобозначены мольные количества веществ или мольные потоки (для открытых систем, работающих в стационарном режиме).

интегральная селективность

Селективность – это отношение количества полученного практически продукта, к количеству этого продукта, которое должно было быть получено из прореагировавшего количества реагента в соответствии со стехиометрией реакции, по которой образуется этот продукт. Если продукт образуется по нескольким реакциям, то селективность, как правило, рассчитать нельзя.

Дифференциальной селективностью () образования продукта Р по реагенту А - это отношение скорости расходования реагента А на образование продукта Р к суммарной скорости превращения А. Рассчитывают дифференциальную селективность как отношение скоростей образования продукта и расходования реагента, умноженное на обратное отношение стехиометрических коэффициентов.

в уравнении - скорость расходования А на образование Р.

Пример: для реакции синтеза метанола интегральную селективность образования метанола по СО и по Н₂ рассчитывают по формулам:

Взаимосвязь степени превращения реагента, выхода и интегральной селективности образования продукта по этому реагенту получают, перемножив выражения для степени превращения и селективности. Сократив одинаковые члены в числителе и знаменателе, получим:

Для простых ХТП селективность равна единице (100%) для всех продуктов единственной реакции (стехиометрического уравнения). В этом случае выход каждого из продуктов реакции по любому из реагентов равен степени превращения этого реагента ().

В случае сложных ХТП для получения высокого выхода необходимо иметь высокие значения и степени превращения, и селективности. Если процесс протекает с полным превращением реагента, то выход продуктов по этому реагенту равен селективности образования каждого из продуктов по данному реагенту.

Например, в контактном окислении аммиака весь поступающий в процесс аммиак реагирует, превращаясь в оксид азота и побочные продукты. Выход оксида азота в этом случае равен селективности образования NO по аммиаку.

Количество готовой продукции – должно удовлетворять требованиям ГОСТ и характеризуется содержанием основного вещества и посторонних примесей и зависит в первую очередь от характера побочных реакций и степени очистки исходных и конечных продуктов.

Производительность аппарата П – количество готового продукта фактически вырабатываемого данным аппаратом в единицу времени при данном расчете процесса производства. Производительность: кг/ч; т/сутки; тыс т./сутки

(кг/ч, т/ч, м³/ч)

где G – масса (или объем) продукта, полученная за время t

Мощность – максимальная производительность аппаратуры

Интенсивность работы процесса или аппарата – производительность отнесенная к единице полезного объема или рабочей поверхности аппарата. Обычно производительность относят к объему аппарата V или к площади его сечения S:

(кг/м³×ч), (кг/м²×ч)

В каталитических процессах рассчитывают интенсивность работы катализатора, для чего массу полученного за единицу времени целевого продукта относят к объему катализатора V_k:

(кг/м_k³×ч)

Производительность труда – количество вырабатываемой продукции в единицу времени на одного рабочего.

1. увеличение интенсивности труда

2. увеличение интенсивности процесса:

- рационализация

- введение более совершенных методов

- увеличение количества сырья

- уровень технической культуры

Себестоимость продукции – это сумма затрат в денежном выражении на единицу продуктов в конкретном производстве. (заготовка и хранение сырья и топлива, оплата труда работников, оплата энергии, амортизация оборудования и помещений). Себестоимость тем ниже, чем выше производительность.