2014-02-12
249ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИМИ ФУНКЦИЯМИ И ПАРАМЕТРАМИ
ВЗАИМОСВЯЗЬ ЭНЕРГИИ ГИББСА С ДРУГИМИ
1) подставив в уравнение (80) значение энтальпии 
:
,
получим:
. (82)
Для 1 моль идеального газа 
, следовательно
.
Из анализа последнего уравнения видно, что если идеальный газ взят при абсолютном нуле температур, то 
, а 
и 
одинаковы.
2) продифференцировав уравнение (82), получим:
.
Так как 
,
. (83)
Поскольку изменяется при изменении давления и температуры, т.е. 
, то 
и 
являются собственными параметрами состояния системы энергии Гиббса.
Если 
: 
уравнение устанавливает связь с 
;
: 
уравнение устанавливает связь с 
.
Таким образом, энергия Гиббса является характеристической функцией.
3) запишем уравнение (80) последовательно для исходного (1) и конечного (2) состояния системы в каком-либо изобарно-изотермическом процессе:
; 
.
вычтем почленно из последнего уравнения предыдущее и получим вторую форму записи уравнения Гиббса – Гельмгольца:
(84) Уравнение Гиббса – Гельмгольца, позволяющее определить возможность протекания изобарно-изотер-мического процесса (применяется чаще, чем первая)
|
|
|
Перепишем уравнение Гиббса-Гельмгольца (83) в виде:
.
подставим в (83) вместо 
, 
и 
их значения:
; 
; 
.
После подстановки, получим:
(85) уравнение максимальной работы Гиббса-Гельмгольца
Когда 
прямой ход реакции;
обратный ход реакции;
условие термодинамического равновесия в системе при 
.
Вывод: есть пять критериев направления самопроизвольного протекания процессов и равновесия в системах (и 4 термодинамические потенциала)
Рис. 9. Изменение энтропии , 
–, 
–, 
–, 
– потенциалов в ходе процесса: самопроизвольный процесс; --- – несамопроизвольный процесс
| Система | Условие самопроизвольного протекания процесса | Условие равновесия | Условие экстремума |
| Изолированная | 
|  , 
| 
|
| Любая | 
|  , 
 , 
 , 
 , 
| 
|
