Сила взаимодействия, движущихся зарядов

Допустим, что два положительных точечных заряда q и Q находятся в покое относительно инерциальной системы отсчета ХУZ в вакууме на расстоянии r друг от друга. Между ними действует кулоновская сила отталкивания . (8)

Найдем, какие силы действуют между этими зарядами в системе координат Х^*У^*Z^*, которая движется вдоль оси Х со скоростью v (рис. 2).

Используя формулы (6.7) и (6.8), получим

Рис. 2

. (6.9)

Таким образом, относительно системы отсчета Х^*У^*Z^* заряды q и Q уже не находятся в покое, а движутся со скоростью параллельно друг другу. Сила взаимодействия между зарядами в этой системе отсчета меньше, чем в ХУZ, относительно которой они покоятся.

Представим формулу (9) в виде:

. (10)

Представим формулу (3.10) в виде двух слагаемых

.

Первое слагаемое в последнем выражении представляет собой электрическую составляющую поперечной силы:

, (11)

где

. (12)

Второе слагаемое определяет магнитную составляющую поперечной силы:

. (13)

Сравним силы и , получим

.

Для электронов проводимости это отношение

.

Следовательно, магнитная составляющая поперечной силы значительно меньше электрической. Поэтому при расчете сил взаимодействия между свободными зарядами можно пренебречь магнитными силами и для этого использовать формулы электростатики. Совершенно другая картина наблюдается, когда заряды движутся в проводнике. Действительно, в металлах имеются свободные электроны, движущиеся внутри ионной решетки. Суммарный заряд ионов и электронов равен нулю, так как заряды в проводнике распределены равномерно.

Следовательно, результирующая напряженность электрического поля ионной решетки и электронного газа равна нулю, и, значит, вокруг проводника электрическое поле отсутствует.

Поэтому проводники при отсутствии тока в них не взаимодействуют.

Однако при пропускании тока по параллельно расположенным проводникам между ними возникает сила магнитного взаимодействия, потому что вокруг проводников с током возникают магнитные поля. Ток в проводнике - это упорядоченное движение электронов. Напряженность поперечного электрического поля движущегося заряда несколько больше электрического поля неподвижного заряда. Скорость упорядоченного движения электронов много меньше их тепловой скорости, тем более - скорости света. Значит практически напряженность электрического поля электронов проводимости и при наличии тока компенсирована напряженностью электрического поля ионной решетки.

Остается некомпенсированной только магнитная сила взаимодействия движущихся зарядов. Из-за большого числа носителей в металлах она становится весьма значительной.

Таким образом, силы взаимодействия между движущимися электрическими зарядами отличаются от сил взаимодействия между неподвижными зарядами.