Индуктивность. Если в контуре существует ток, то полный магнитный поток, возникшего магнитного поля сквозь собственный контур

Если в контуре существует ток, то полный магнитный поток, возникшего магнитного поля сквозь собственный контур, прямо пропорционален силе этого тока Ф = L×I, (7)

где L - индуктивность контура.

В соответствии с принятым правилом знаков магнитный поток и сила тока всегда имеют одинаковые знаки, поэтому L > 0.

Рассмотрим, от чего зависит индуктивность на примере соленоида. Если пo виткам соленоида течет ток I, то индукцию магнитного поля в центре его на оси можно найти по формуле

В = mm_оnI, (8)

где m - магнитная проницаемость вещества внутри соленоида; n - число витков на единицу его длины; m₀ - магнитная постоянная.

Магнитный поток сквозь один виток соленоида Ф₁ = ВS

или с учетом индукции магнитного поля

Ф₁ = mm_оnIS, (9)

где S - площадь одного витка.

Полный магнитный поток, пронизывающий N = nвитков,

Ф = NФ₁= nmm_оnIS= mm_о n²IV, (10)

где

V = S

- объем соленоида.

С учетом формулы (8) индуктивность соленоида

L = mm_оn²V. (11)

Таким образом, индуктивность контура зависит от магнитной проницаемости среды, числа витков на единицу длины в квадрате, размеров и формы контура и от наличия вблизи других контуров.

В СИ индуктивность измеряется в генри (Гн).